本章主要是通过应用频率特性研究线性系统的经典方法（频率分析法），介绍频率特性的基本概念和频率特性曲线的绘制方法，研究频率域稳定判据和频域性能的指标估算。

一、奈奎斯特图的绘制

②概略图法绘制
以                                           为例，分为五个步骤将开环传递函数进行典型环节分解，并令s=jw，得：尾一型

求w=0+起点的幅值和相位
由

我们可以知道，复变函数相乘，其幅值相乘，相角相叠加

计算是可以采用：

arctan=-90°

可得，起点在第三象限虚轴左侧的位置

为什么这里不是右侧呢？

因为在原频率特性中还有(jw+1)这样的项，在w=0+时，有一个很小的正角度，使得最后的φ(w)的绝对值实际上大于90°。

求w=+∞终点的幅值和相位

当w=+∞：

arctan(分子)-arctan(分母)=0°+0°-arctan-arctan-arctan=-270°

φ(w)=0°+(0°−(90°+90°+90°))=−270°
可得，终点在第二象限靠近原点的位置

为什么这里不是右侧呢？

将上述传递函数展开，发现实部为负值，虚部为正值，为第二象限。主要看实部是否小于零。

4.求曲线与虚轴的交点
令频率特性中实部为0，求出自变量频率w的值，再代入到频率特性的虚部中，即可求得与虚轴交点。
5.求曲线与实轴的交点
令频率特性中虚部为0，求出自变量频率w的值，再代入到频率特性的实部中，即可求得与实轴交点

 

注意本例中分母为jw、(jw+1)、(1/3jw+1)，三者对应的相角范围为：90°、(0,90°)、(0,90°)，所以φ(w) ϵ (−90°,−270°)，所以Nyquist曲线只在二、三象限，其与虚轴没有交点，与实轴的交点在负半轴。(概略图只需交点的大致位置即可)

清楚的奈奎斯特图绘制讲解