BP神经网络解决什么问题

本文来自《老饼讲解-BP神经网络》，BP神经网络是一个常用的算法，它广泛应用于数值预测，模式识别，数据压缩，曲线拟合等应用，BP神经网络有什么优势和特点，为什么要使用BP神经网络呢，本文讲述BP神经网络主要解决了什么场景的问题。...

老饼讲解-BP神经网络

5302人浏览 · 2022-05-17 08:47:37

老饼讲解-BP神经网络 · 2022-05-17 08:47:37 发布

一. 问题与背景

二、例子

三、常用的实际问题

原创文章，转载请说明来自《老饼讲解-BP神经网络》：www.bbbdata.com

BP神经网络是一个常用的算法，它广泛应用于数值预测，模式识别，数据压缩，曲线拟合等应用，BP神经网络有什么优势和特点，为什么要使用BP神经网络呢

本文讲述BP神经网络一般用来解决什么什么，并列举常用的例子。

一、问题与背景

问题：已知y和X存在某种关系(X和y可以是一个向量)，我们希望得到y和X的数学关系，这样在知道X的值，可以求得y的值。

第一种场景

我们完全知道X和y的内部机制，那么我们可以根据X和y的逻辑关系推导出X和y的数学关系。例如物体自由落体运动时，位置与时间的关系。

第二种场景

我们只知道X和y的部分逻辑关系，得到的数学表达式带有参数，那么，我们可以通过采集历史数据，用最小误差的方法，去估算参数。例如，根据胡克定律，我们知道力和变形量成线性关系，F=-kx，k待定，可以采集数据，估算出k。

第三种场景
完全不知道X和y的逻辑关系。这时的解决方案是，采集到大量历史数据样，再找一个函数，通过调整函数的参数，使函数与历史数据吻合。再用测试数据，检验该函数在新样本中是否可用。

通过对比，我们可以知道，

第一种场景得到的数学关系是非常可靠的，

第二种其次，

第三种就纯属黑箱拟合了。

但在X和y的内部逻辑完全不知道，或过于复杂时，第三种反而是一种唯一可用的方案。

而BP，就是解决第三种场景的众多方法中极为出采的方法之一。

二、例子

我们对系统采集了一些历史样本，

投放到一个3个隐神经元的网络(实际就是一个函数F(X))中训练,

在历史数据训练好后，就可以投入生产中进行预测，

例如，输入【0.5，0.5】，网络就输出0.7636的预测值。

具体实现在《一个简单的BP案例DEMO》

matlab代码如下：

x1 = [-3,-2.7,-2.4,-2.1,-1.8,-1.5,-1.2,-0.9,-0.6,-0.3,0,0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8];% x1：x1 = -3:0.3:2;
x2 = [-2,-1.8,-1.6,-1.4,-1.2,-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,-2.2204,0.2,0.4,0.6,0.8,1,1.2]; % x2：x2 = -2:0.2:1.2;
y  = [0.6589,0.2206,-0.1635,-0.4712,-0.6858,-0.7975,-0.8040,...
          -0.7113,-0.5326,-0.2875 ,0,0.3035,0.5966,0.8553,1.0600,1.1975,1.2618];    % y： y = sin(x1)+0.2*x2.*x2;

inputData  = [x1;x2];      % 将x1,x2作为输入数据
outputData = y;            % 将y作为输出数据
setdemorandstream(88888);%指定随机种子，这样每次训练出来的网络都一样。

%使用用输入输出数据（inputData、outputData）建立网络，
%隐节点个数设为3.其中隐层、输出层的传递函数分别为tansig和purelin，使用trainlm方法训练。

net = newff(inputData,outputData,3,{'tansig','purelin'},'trainlm');

%设置一些常用参数
net.trainparam.goal = 0.0001;               % 训练目标：均方误差低于0.0001
net.trainparam.show = 400;                  % 每训练400次展示一次结果
net.trainparam.epochs = 15000;              % 最大训练次数：15000.
[net,tr] = train(net,inputData,outputData); % 调用matlab神经网络工具箱自带的train函数训练网络

simout = sim(net,inputData);                % 调用matlab神经网络工具箱自带的sim函数得到网络的预测值
figure;                                     % 新建画图窗口窗口
t=1:length(simout);
plot(t,y,t,simout,'r')                      % 画图，对比原来的y和网络预测的y

运行后得到原曲线与BP神经网络拟合的曲线：