❤️思维导图整理大厂面试高频数组18: 股票问题II 和股票问题I的唯一不同之处, 力扣122❤️

此专栏文章是对力扣上算法题目各种方法的总结和归纳, 整理出最重要的思路和知识重点并以思维导图形式呈现, 当然也会加上我对导图的详解.目的是为了更方便快捷的记忆和回忆算法重点(不用每次都重复看题解), 毕竟算法不是做了一遍就能完全记住的. 所以本文适合已经知道解题思路和方法, 想进一步加强理解和记忆的朋友, 并不适合第一次接触此题的朋友(可以根据题号先去力扣看看官方题解, 然后再看本文内容).关于本

孤柒「一起学计算机」

15328人浏览 · 2021-10-08 15:38:58

孤柒「一起学计算机」 · 2021-10-08 15:38:58 发布

此专栏文章是对力扣上算法题目各种方法的总结和归纳, 整理出最重要的思路和知识重点并以思维导图形式呈现, 当然也会加上我对导图的详解.

目的是为了更方便快捷的记忆和回忆算法重点(不用每次都重复看题解), 毕竟算法不是做了一遍就能完全记住的. 所以本文适合已经知道解题思路和方法, 想进一步加强理解和记忆的朋友, 并不适合第一次接触此题的朋友(可以根据题号先去力扣看看官方题解, 然后再看本文内容).

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文章目录

0.导图整理
1.和股票I的动态规划区别
2.贪心法的思想
源码
Python:
java:

题目链接: https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/solution/si-wei-dao-tu-zheng-li-gu-piao-wen-ti-ii-7bmc/

0.导图整理

1.和股票I的动态规划区别

大家在看此题之前, 推荐先看股票I买卖一次的题解分析, 因为本题的动态规划方法和它只有一处不同, 其他的思路和代码是一模一样的, 这也是为什么我在上题中一定要仔细讲解动态规划方法的原因.

看完上一题的题解后你就会发现, 本题和上题唯一不同的地方, 就是推导have[i]的第二种情况的时候: 第i天买入股票的情况是不同的, 因为在上题中股票全程只能买卖一次, 所以如果买入股票, 那么第i天持有股票即have[i]一定就是 -prices[i], 而本题中, 因为一只股票可以买卖多次, 所以当第i天买入股票的时候, 所持有的现金可能有之前买卖过的利润, 所以have[i]=no[i-1]-prices[i]. 这就是两题唯一不同的地方了, 其他地方都是一模一样了!

当然, 在代码中也只需要更改这一小处地方就可以了!

2.贪心法的思想

在上一题中, 我们讲解了使用贪心法的思想, 因为全程只能买卖一次, 所以贪心的思想很自然就是取最左最小值, 取最右最大值, 那么得到的差值就是最大利润.

而在本题中, 由于不限制交易次数, 所以只要今天股价比昨天高, 就交易. 将整个区间划分为长度为1的n个区间, 找到所有利润为正值的区间(上升区间)相加即可. 思想还是比较简单的, 代码实现也不复杂!

这里有个值得注意的点: 贪心算法只能用于计算最大利润, 计算的过程并不是实际的交易过程.

最后来欣赏一下python的一行代码解决, 因为语法的特性, 可以使python在一行中完成很多命令, 其他语言还是很难做到这点的.

源码

Python:

# 动态规划
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        length = len(prices)
        if len == 0:
            return 0
        have = [0] * length  # 表示第i天持有股票所得最多现金
        no = [0] * length    # 表示第i天不持有股票所得最多现金
        have[0] = -prices[0] # 此时的持有股票就一定是买入股票了
        no[0] = 0            # 不持有股票那么现金就是0
        for i in range(1, length):
            have[i] = max(have[i-1], no[i-1] - prices[i]) # 唯一不同之处
            no[i] = max(no[i-1], prices[i] + have[i-1])
        return no[-1]  # 不持有股票状态所得金钱一定比持有股票状态得到的多

# 贪心法
class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        return sum([prices[i+1]-prices[i] for i in range(len(prices)-1) if prices[i+1]-prices[i] > 0])

java:

// 动态规划
public class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        if (len < 2) {
            return 0;
        }
        int[] have = new int[len];  // 表示第i天持有股票所得最多现金
        int[] no = new int[len];    // 表示第i天不持有股票所得最多现金
        have[0] = -prices[0]; // 此时的持有股票就一定是买入股票了
        no[0] = 0;            // 不持有股票那么现金就是0


        for (int i = 1; i < len; i++) {
            have[i] = Math.max(have[i-1], no[i-1] - prices[i]); // 唯一不同之处
            no[i] = Math.max(no[i-1], prices[i] + have[i-1]);
        }
        return no[len - 1];
    }
}

// 贪心法
class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int ans = 0;
        int n = prices.length;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            ans += Math.max(0, prices[i] - prices[i - 1]);
        }
        return ans;
    }
}