一、由来

R：距离(m)，有时可以用回波延迟时间(s)表示，对于大多数雷达R = c * t / 2。

D：多普勒频率，可以用于表示目标的速度，或间接测量目标方位。对于大多数雷达，fd = 2 * v * cosθ / λ。

以脉冲体制雷达为例，我们可以发现回波脉冲的延迟时间与目标相对于雷达的距离有关；而回波脉冲的幅度则受到多普勒频率 fd 的调制，即回波脉冲的幅度以频率为 fd 的正弦规律变化。

二、划分方法

因此，我们将一维的时间序列按照重复周期进行分割，不同的重复周期占据不同行。如下图所示：

值得说明的是，对于静止目标，其回波脉冲在重复周期Tr的位置保持不变（在Tr1延迟多久，在Trn也延迟多久）；对于运动目标，由于目标运动的速度远小于光速，我们认为在一个较短暂的时间下，运动目标位置也不变，其回波脉冲在Tr内的位置也认为不变。

因此，纵向观察上图，不管是静止还是运动目标，我们都认为其回波脉冲位置不变。那么在相同的位置，不同的Tr，目标回波脉冲的幅度都受到多普勒频率 fd 的调制。

三、RD谱绘制

结合第二部分的讨论，实际上需按照下面的思路绘制RD谱：
1、在距离维（上文图片中的横向）进行匹配滤波，具体方法是与回波信号的FFT与参考信号对称共轭的FFT相乘，再IFFT。

2、在多普勒维（上文图片中的纵向）通过多普勒滤波器组进行滤波，可以证明，一个多普勒滤波滤波器组，相当于进行FFT。因此，可以在多普勒维直接进行FFT。

MATLAB代码如下（该代码非本人原创）：

function Srd = RD(Ssur, Sconj, Ns)

% ************************************************************************
%   Computes the RD Processing Result
%   Input:
%   Ssur   Time Domain Echo Data Matrix 
%   Sconj  Time Domain Conjugation Matrix
%   Ns     Interval Number
%   Output:
%   RD Processing Result
%   Start        : $Date: 2018/09/20 16:49:00 $ $Author: wyl $.     
%   Latest Change: $Date: 2018/09/20 17:20:17 $ $Author: wyl $.
% ************************************************************************

[N, M] = size(Ssur);
Srange = zeros(N, M);
for i = 1: Ns: M
    S1 = squeeze(Ssur(:, i));
    S2 = Sconj(:, i);
    Smix = ifft(fft(S1) .* fft(S2));
    Srange(:, i) = Smix;
end
Srd = zeros(N, length(1: Ns: M));
for i = 1: N
    Srd(i, :) = fftshift(fft(Srange(i, 1: Ns : M)));
end

其中，Ssur是目标回波信号，Sconj是参考信号的对称共轭，Ns是多普勒维再次抽样压缩的点数。

四、问题讨论

我在网络上查阅资料时，发现有些文章认为绘制RD谱直接进行2次FFT即可（可证明对于可分离正交变换2次1D-FFT = 1次 2D-FFT）。但是这样的绘制RD谱方法在距离维的单位问题上就解释不通，经过FFT后，距离维的单位变成了Hz，是在频域，想要表示距离终归是要回到时域的。更重要的是，只在距离维进行FFT处理，无法找到算法理论上的作用，FFT 对应多普勒滤波，距离维何须多普勒滤波呢？

五、总结

绘制RD谱的总体思想，距离维进行匹配滤波（用于提高分辨能力，其实距离维也可以不做处理），多普勒维进行FFT（提取多普勒频率）。

注：匹配滤波的作用：1、提高信噪比，2、对于某些信号，如线性调频信号，可以实现脉冲压缩。