对于离散概率分布 P，信息熵公式为：（通常以 2 为底单位是比特，以 e 为底单位是纳特，实际使用中可统一底数）from scipy.stats import entropy # scipy内置熵计算函数"""手动计算信息熵（确保p是归一化的概率分布）"""# 过滤0概率（避免log(0)无意义）return -np.sum(p * np.log(p)) # 以e为底，若需以2为底可改用np.lo

对于二分类问题（如 “垃圾邮件识别”“疾病诊断”），模型通常通过sigmoid函数输出单个概率值（属于类别 1 的概率），交叉熵损失公式为：y 是真实标签（0 或 1）；y^​ 是模型预测的概率（0~1 之间）；log 是自然对数。示例若真实标签 y=1，模型预测 y^​=0.9，则损失 L=−1⋅log(0.9)−0⋅log(0.1)≈0.105（损失小，预测准确）；若模型预测 y^​=0.1，

对于离散概率分布 P，信息熵公式为：（通常以 2 为底单位是比特，以 e 为底单位是纳特，实际使用中可统一底数）from scipy.stats import entropy # scipy内置熵计算函数"""手动计算信息熵（确保p是归一化的概率分布）"""# 过滤0概率（避免log(0)无意义）return -np.sum(p * np.log(p)) # 以e为底，若需以2为底可改用np.lo

OCR 是“图像到文本的转化技术”，通过计算机视觉（CV）和自然语言处理（NLP）技术，将印刷体、手写体文字的图像（如照片、扫描件、截图）转换为可编辑的文本字符串。其核心价值是打破 “图像文字不可编辑” 的壁垒，实现文字信息的数字化、可检索和自动化处理。

对于离散概率分布 P，信息熵公式为：（通常以 2 为底单位是比特，以 e 为底单位是纳特，实际使用中可统一底数）from scipy.stats import entropy # scipy内置熵计算函数"""手动计算信息熵（确保p是归一化的概率分布）"""# 过滤0概率（避免log(0)无意义）return -np.sum(p * np.log(p)) # 以e为底，若需以2为底可改用np.lo

对于二分类问题（如 “垃圾邮件识别”“疾病诊断”），模型通常通过sigmoid函数输出单个概率值（属于类别 1 的概率），交叉熵损失公式为：y 是真实标签（0 或 1）；y^​ 是模型预测的概率（0~1 之间）；log 是自然对数。示例若真实标签 y=1，模型预测 y^​=0.9，则损失 L=−1⋅log(0.9)−0⋅log(0.1)≈0.105（损失小，预测准确）；若模型预测 y^​=0.1，