半边数据结构（缩写为 HalfedgeDS，或 HDS 用于模板参数）是一种以边为中心的数据结构，能够维护顶点、边和面的关联信息，例如用于平面地图、多面体或其他可定向的二维表面，这些表面嵌入在任意维度中。每条边被分解为两个具有相反方向的半边。每个半边中存储一个关联面和一个关联顶点。对于每个面和每个顶点，存储一个关联半边。半边数据结构的简化变体可以省略其中一些信息，例如面中的半边指针或面的存储。半边

空间搜索包通过提供支持以下算法的实现来实现精确和近似距离的实现最近和最远邻居搜索精确和近似搜索（近似）范围搜索（近似）k-最近邻和k-最远邻搜索（近似）增量最近邻和增量最远邻搜索表示点和空间对象的查询项。在这些搜索问题中，给定d维空间中的数据点集P。这些点可以用笛卡尔坐标或齐次坐标表示。这些点被预处理成树数据结构，这样给定任何查询项q，P中的点都可以被有效地浏览。近似空间搜索包是针对数据集设计的，

Modeling Data” 提供了数据结构来代表2D和3D几何模型。本手册将解释如何使用“Modeling Data”。从一组点创建OBB:该算法在 Thomas Larsson 和 Linus Källberg 的“快速计算紧密拟合的边界框”中进行了描述（FastOBBs.pdf）。它包括以下步骤：从点集创建最优OBB，为了从一组点创建最佳OBB，使用了与上述相同的算法，但在逻辑上进行了一些简

在光滑曲面上，脊线是一种特殊的曲线。沿着这条曲线，曲面的一个主曲率在其曲率线上达到极值（最大或最小）。这意味着脊线是那些曲率发生突变的区域，它们在形状感知、物体识别和计算机图形学中都有重要的应用。：脐点是光滑曲面上的一个特殊点，在该点上，曲面的两个主曲率相等。在脐点处，曲面的形状局部类似于一个球体或鞍点。脐点在曲面分析和计算机图形学中也很重要，因为它们代表了曲面形状的局部变化。模型的山脊线，由数字

网格分割是将网格分解为更小、更有意义的子网格的过程。该过程用于建模、装配、纹理、形状检索、变形等应用。我们参考了关于网格分割的不同分割技术的综合调查。SDF是Shape Diameter Function的缩写，中文意思是形状直径函数。它是一种测量二维或三维几何形状局部直径的函数，广泛应用于计算机图形学、计算几何和几何计算等领域该软件包提供了一种依赖于形状直径函数的算法实现。给定一个包围三维实体物

缝合允许从一组单独的拓扑元素（面和边）创建连接的拓扑（壳和线）。例如，缝合可用于从单独面的复合体创建壳。区分缝制和其他修改几何形状的工序非常重要，例如填充孔或间隙、粘合、弯曲曲线和曲面等。缝合不会改变形状的几何表示。缝合适用于拓扑元素（面、边），这些元素没有连接，但可以通过几何重合进行连接：它增加了关于拓扑连接的信息。在流形缝合的情况下，已经连接的元素保持不变。让我们定义几个术语：浮动的边不属于任

本章讨论了开发大型和/或复杂软件系统的一些问题，并描述了面向对象设计如何解决其中的许多问题。本章定义了面向对象建模和设计中使用的关键术语，并通过一个真实世界的例子进行了工作。本章最后简要介绍了一些面向对象的语言以及与面向对象可视化相关的一些问题。

本手册中描述的算法按章节组织：网格化：网格化算法，包括非三角网格的三角剖分、细化、通过光顺进行优化、对三角网格表面的重新网格化和平滑算法。核心细化与布尔运算：对三角形网格进行核心细化的方法和从核心细化的封闭三角形网格中计算布尔运算的方法。孔填充：可用的孔填充算法，可能与细化和光顺相结合。谓词：对已处理的多边形网格进行谓词评估，包括点定位和自交测试。方向：检查或修复多边形汤的方向。组合修复：修复多边

本章描述了有助于使用Qt图形视图框架可视化二维CGAL对象的类。该框架使用模型视图范式。QGraphicsItems存储在QGraphicsScene中，并显示在QGraphicsView中。项目有一个绘制方法，当项目位于视图的可见区域时会调用该方法。该框架还负责通过场景将事件从视图调度到项目。该框架是可扩展的，因为用户可以添加从QGraphicsItem派生的类。除了可视化QGraphicsIt