在mathtype中打latex代码编辑公式

Hopfield

研究如下的Hopfield神经网络Cidxi(t)dt=−1Rxi(t)+∑j=1nTijgj(xj(t))+Ii,  (i=1,2,⋯ ,n)(1)C_{i} \frac{\mathrm{d} x_{i}(t)}{\mathrm{d} t}=-\frac{1}{R} x_{i}(t)+\sum_{j=1}^{n} T_{i j} g_{j}\left(x_{j}(t)\right)+I_{i},

\begin{Bmatrix}1&2\\4&5\end{Bmatrix}{1245}\begin{Bmatrix}1&2\\4&5\end{Bmatrix}{14​25​}\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}1245\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}14​25​\beg

1 Problem SetupLocation planning involves specifying the physical position of facilities that provide demanded services. Examples of facilities include hospitals, restaurants, ambulances, retail and g

拉格朗日鞍点(Lagrange saddle point)是非线性规划问题中满足特定条件的点。对于非线性规划问题(NP)，它的拉格朗日函数是指目标函数和约束条件中函数的如下线性组合：L(x,λ,μ)=f(x)+∑i=1pλigi(x)+∑j=1qμjhj(x)L(x,\lambda,\mu)=f(x)+\sum\limits_{i=1}^p\lambda_ig_i(x)+\sum\limits_{

Jm∑i1n∑j1kuijm∥xi−cj∥2Jm​i1∑n​j1∑k​uijm​∥xi​−cj​∥2隶属度更新公式：uij1∑l1k∥xi−cj∥∥xi−cl∥2m−1uij​∑l1k​∥xi​−cl​∥∥xi​−cj​∥​m−12​1​簇中心更新公式：cj∑i1nuij。

1 CURE聚类概述CURE聚类是选择多个代表点来表示一个簇，是一种基于质心和基于代表对象之间的中间策略。2 算法步骤从源数据对象中抽取一个随机样本S；将样本S分割成一组划分；对每个划分局部的聚类；通过随机样本剔除孤立点。如果一个类增长缓慢就去除它；对局部的类进行聚类，落在每个新形成的类中的代表点根据用户定义的一个收缩因子收缩或向类中心移动。这些点代表和捕捉到了类的形状。用相应的类标签来标记数据。

黑塞矩阵（Hessian Matrix），又译作海森矩阵、海瑟矩阵、海塞矩阵等，是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。黑塞矩阵最早于19世纪由德国数学家Ludwig Otto Hesse提出，并以其名字命名。黑塞矩阵常用于牛顿法解决优化问题，利用黑塞矩阵可判定多元函数的极值问题。在工程实际问题的优化设计中，所列的目标函数往往很复杂，为了使问题简化，常常将目标函数在某点邻域展开

均值X‾=∑i=1nXin\overline X=\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i}{n}X=n∑i=1n​Xi​​标准差s=∑i=1n(Xi−X‾)2n−1s=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline X)^2}{n-1}}s=n−1∑i=1n​(Xi​−X)2​​方差s=∑i=1n(Xi−X‾)2n−1s=\frac{\sum_{i=1}^