而分组背包以“组”作为 dp 的阶段划分，第 i 个阶段只考虑前 i 组物品，状态转移就是第 i 组物品取不取，取哪个的决策。有 4 种情况，每种情况拼成一件“大物品”，这 4 件“大物品”最多只能选其中一件，转换为分组背包问题，每个主件对应的 4 件“大物品”在同一组中。dp[i][j] ：前 i 类物品中，选出总重量不超过 j 的若干物品的最大总价值。dp[i][j]：前 i 组物品中，选出总

的下标、二叉堆的下标（即节点编号）以及节点的权值，确保不会混淆这三者。知识点：对顶堆、multiset 的使用。中的节点时，也必须同步交换它们在。在一个空的黑匣子中依次加入元素。可以使用对顶堆来实现这一查询操作。本题难点在于清晰区分输入数组。的选手可以获奖，那么在第。大的元素，这等价于查询第。知识点：对顶堆、第 k 大。个选手时，需要查询第。知识点：对顶堆、模拟。知识点：二叉堆的模拟。知识点：二叉

易错点：注意最长的路径不一定是从左上角出发的，根据 dfs(x, y) 的功能，思考 main() 函数怎么写才能得到正确答案。知识点：DFS 解决判断问题、状态标记优化。知识点：DFS 解决判断问题、状态标记优化。知识点：路径问题、记忆化搜索、基本计数原理。知识点：路径问题、最优化问题、记忆化搜索。知识点：网格路径问题、DFS 搜索优化。

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