pow函数的精度刺客：使用<cmath>里的pow(2,k)计算 2 的次幂，返回的是浮点数。在位数较高时，极易因浮点精度丢失导致最终转成int时少 1。必须使用位运算1<<k来代替。字典树通道有效性判定：判断一个节点是否存在，是看它的nxt是否被分配过有效编号，即nxt[v]!=0，不能写成nxt[v]==1（这会导致只认第一个分配的节点，丢弃后续所有路径）。0 的边界死角：如果采用除 2 取余

pow函数的精度刺客：使用<cmath>里的pow(2,k)计算 2 的次幂，返回的是浮点数。在位数较高时，极易因浮点精度丢失导致最终转成int时少 1。必须使用位运算1<<k来代替。字典树通道有效性判定：判断一个节点是否存在，是看它的nxt是否被分配过有效编号，即nxt[v]!=0，不能写成nxt[v]==1（这会导致只认第一个分配的节点，丢弃后续所有路径）。0 的边界死角：如果采用除 2 取余

哈希暴力法的枚举上限：由于允许循环节残缺，原串长度可能不足两个完整循环节（如abcdabc周期为4），因此枚举上限必须是len，绝不能写成len/2。KMP的0-base越界：获取全串最长前后缀必须是nxt[len-1]。在0-base中，写成nxt[len]会直接读取未知内存导致RE或WA。大数据量的I/O阻塞：本题字符串长度高达 10^6，如果不加cin.tie(0);，容易在读取长字符串时超

多组数据切忌滥用memset： 本题是多组测试数据，且最大长度达10^6。在KMP代码中，如果每读入一个字符串就，会引发海量的无用内存擦除，容易导致超时。因为pre()函数内部的for循环是严格基于索引逐个赋值的，会自动覆盖旧数据，因此无需清空。哈希匹配的内层break： 哈希校验时，一旦发现当前分块sum和基准块ans2不等，必须立刻将flag2置0并break出内层循环。若缺少此break，在

多组数据读入的阻塞陷阱题目规定以单个结束。很多同学习惯写。当最后一行只有一个时，s1会读入，而程序会阻塞等待s2的输入，虽然信息学奥赛一本题可以通过，但容易导致评测机卡死报超时。先读取s1探路，判断若为则立刻break，确认安全后再读取s2。KMP的Next 数组赋值位置在求next数组时，nxt[i]记录的是以索引i结尾的子串的最长公共前后缀长度。必须写成nxt[i]=j，切忌笔误写成nxt[j

哈希区间提取边界：提取闭区间[l, r]的哈希值，公式必须是，千万不能写成减去ans[l]，否则会把第l个字符给删掉。素数的最小质因数：在欧拉筛中，不要只给合数标记minprim。当扫描到一个素数时，必须明确记录它的最小质因数就是它自己 ()，否则后续查表会遇到0导致死循环或运行错误。海量I/O卡常，输出量极大，必须关闭流同步cin.tie(0);，否则算法再优也可能会超时。自然溢出被出题人针对：

题目明确说明“输入若干行”，必须使用。如果只读一次就会直接WA。使用(ull) 让计算机在超过2^64−1时自动截断，相当于自动对2^64取模。千万不要再手动去某个大质数，不仅拖慢运行速度，代码还容易写错。字符串很长且测试数据多，建议在main刚开始加上cin.tie(0);，否则容易被cin和cout卡常数导致超时。前缀的末尾是i，后缀的起点是N−i+1。这两个坐标在草稿纸上画一下就能确认，切忌

栈内存下标还是存高度？这是初学者最容易犯的错误。栈中必须存下标，因为题目要求输出的是阻挡塔的编号（即下标），且我们需要通过下标去更新结果数组。在while循环中，千万不要写成。s.top()是下标，h[s.top()]才是高度！必须用高度和高度比较。在C++中，定义在main函数外的全局数组默认初始化全为0。虽然利用这个特性可以省去最后一步清空栈并赋值为0的操作，但为了算法逻辑的严密性和可移植性，

在写update函数时，我们经常用一个变量x传入目标坐标，但在内部的i <=n;循环中，真正需要被累加更新的是游标i，千万不能写成对固定坐标x累加。（即c[i]+=val，绝不能是c[x]+=val数据量达到数万级别，main函数的第一行必须焊死cin.tie(0);，否则容易被卡常数超时。涉及树状数组的前缀累加，统一使用long long声明。

链式前向星的初始化h数组存的是头指针，必须全部初始化为-1（使用），否则遍历时找不到终止条件，会陷入死循环或越界。I/O速度瓶颈：数据规模达到 20 万，如果使用原始的cin/cout，在时间限制较紧（如 1.0s）的判题机上极易因为输入输出过慢而TLE（超时）。建议在main函数开头加上解除同步流的代码cin.tie(0);。树的遍历方向：虽然是无环图，但如果自作聪明建了双向边（和），DFS 时