系列笔记为本学期上抽象代数课整理的，持续更新。群是一个带有满足结合律、单位元、逆元的二元运算的集合，记作(G,⋅)\left({G, \cdot}\right)(G,⋅)。若群运算满足结合律，则该集合构成半群。如果该半群中含有单位元（幺元），则称为含幺半群。如果一个群或半群是群运算可交换的，则称这个群或半群是阿贝尔群。一个群的子群是该群中元素的一个子集，并对群乘法和逆操作保持封闭，记作H≤GH\l