它却没有得出结果，这是为什么呢，因为，函数在内部多次调用了自己，产生了大量的重复计算，导致计算量巨大，代码执行效率非常低，让计算机也无法快速得出结果，这个例子告诉我们，递归是有使用条件的 ，如果要设计一个需要重复计算的程序，不能无脑使用递归，而是首先要思考递归能不能用，是否能让代码简洁的同时，更加高效，那么此类例子我们如何解决呢？可以看到，很快就得到了结果，但是答案是错误的，因为要求的数太大，一个

在上一期我们介绍了有关于树的基础概念，了解了关于树的各名称的含义，然而在现实中树被用得最多的场景还是在我们计算机中的资源管理器的文件存储结构中，在其他场景被使用的情况很少，所以我们这一期要介绍一种被广泛使用的树型结构——二叉树。

在前几章我们介绍了线性表的基本概念，也讲解了包括顺序表，单链表，双向链表等线性表，相信大家已经对线性表比较熟悉了，今天我们要实现线性表的另一种结构——栈。

环境变量名称=内容，我们可以看到很多这种形式的环境变量，也可以看到PATH的内容是被“：”分隔开的几个路径，执行某个指令时就会依次从这些路径中找该指令的二进制文件，如果找到了就执行，直到最后一个路径都没找到就提示”command not found“。这就是一个简单的身份识别程序。字符串，这个表叫环境变量表，它的本质是一个指针数组，环境变量是由一个个字符组成的，数组各个指针各自指向一个环境变量。本

我们在前几期详细地讲解了不带头单向不循环链表（单链表），使用它的底层代码实现了一个简单的通讯录项目，也介绍了链表分为八种，但是其中最常用的只有两种：（1）不带头单向不循环链表，（2）带头双向循环链表，今天我们要讲解的就是第二种带头双向循环链表。

队列与栈都是线性表，它们的结构也非常类似，都是一头进一头出，那么它们有什么区别吗？答案是有的，虽然它们同为线性表，但是栈的出栈入栈方式为后进先出，而队列的出栈入栈方式为先进先出，具体我们在正文讲解。

我们在之前的几篇文章中详细的讲解了顺序表的特点，增删改查操作和动态顺序表的优点，并使用顺序表的底层结构实现了通讯录项目，似乎顺序表是一个非常完美的数据结构，它可以实现按照需求实现增删查改，对内存的控制也较为合理，空间都是在需要时手动开辟的。但是顺序表真的完美吗？事实上它并不完美，经过我们思考，顺序表还是存在一些问题，例如：（1）。这些问题都是我们应该考虑的，而我们接下来要介绍的另一种数据结构——链