提示：本题可以可以利用递归或动态规划的方法。

本题展示了线段树在区间查询与更新问题中的强大应用，尤其在需要高效维护复杂状态的情况下，线段树提供了优秀的解决方案。

提示：本题具有一定难度，需对动态规划有一定理解。