摘要：本文详细介绍了二分查找算法的实现及优化。在有序数组中查找目标值时，通过设置左右指针i和j，计算中间值m进行比较。针对三个关键问题进行了分析：1)循环条件应为i<=j而非i<j，否则可能漏查边界值；2)处理大数组时使用无符号右移>>>计算m，避免整数溢出；3)改进代码可读性，统一使用小于号比较。文章提供了Java实现代码，并通过注释说明优化点，包括边界条件和中间值

都运行一遍看谁运行快，很依赖测试数据，也很依赖硬件。只有足够多的数据才能分析出算法好坏。

这个简单，先进后出，后进先出。（像java中的栈内存，）

是单列集合的祖宗，所有单列集合都可继承。有如下方法：add(),clear(),remove(),contain(),isEmpty(),size().collection是一个接口，因此不能直接创建他的对象，需要创建实现其实现类的对象。

泛型的格式：<数据类型>，泛型只能支持类型，用于判断存入的数据是否符合类型条件。目的是统一集合中的数据类型。没有泛型的时候，可以往一个集合里添加任意类型的元素。但是所有元素的类型都默认为为Object类型。并且此时获取出来的数据都认为是object类型，因此不能使用子类的特有功能，而用强转实现特有功能时又会很麻烦，容易导致类型转换异常。因此推出了泛型的使用。java中的泛型是伪泛型，只是在存入是判

任意节点左子树上的值都小于当前节点。任意节点右子树上的值都大于当前节点并且这是一个二叉树（任意节点的度<=2）。二叉查找树添加节点的规则：小的存左边，大的存右边，一样就不存。

每次添加一次性添加元素。是不可重复的，值是可以重复的，键和值一一对应。一个键和值组合在一起称为（也叫键值对对象，Entry对象）。

spring是全栈，轻量级开源框架。以ioC（反转控制）和AOP（面向切面编程）为内核。提供springMVC和springJDBC，业务层事务管理等技术。spring的优势：方便解耦，简化开发。AOP编程支持。声明式事务的支持。方便程序设置。

底层是一个数组，当传入的形参数量很庞大，不可能一个一个写上，就用可变参数的形式。注意：1.在方法的形参中最多写一个可变参数。2.在方法中，除了可变参数外还有其他形参，可变参数要写在最后（因为可变参数会把所有数据都纳入到其中，若写在其他形参前，会把所有数据都当作可变参数中的数据）

定义一个异常类，写继承关系（如extends runtimeexception）,包含空参构造和带参构造。