今天数学学习了多元函数微分的微分形式不变性，只要是对x和y求导，那么不论中间变量怎么样结果都是一样的。还有二重积分，计算二重积分时上下限的变量由前面的变量决定。然后上下限表示的是范围，同事要表示所有的线上的点，所以不是最大最小值，这个范围是可变的。然后一般大的放在上面。然后408今天是学了操作系统的文件系统的文件实体，了解到他装在磁盘里，需要通过inode先找到文件元数据然后再去找文件实体，如果把

然后是408，今天学习了操作系统的管道解决问题，使用条件变量实现，主要是理解了什么是消费者和生产者问题，就是对不同的进程进行调度，确保互斥，对信号量来说就是要通过不同的信号量来实现不同的限制和要求，注意使用信号量的话如果不满足会被阻塞，整形变量则是转换分支。然后是极限的一种形式，如果分子是无穷小，然后有连乘减一这个形式可以看成是lnx+1的逆过程，然后把它代换成ln，这样方便处理连乘，然后是使用三

然后是408，今天学习了操作系统的进程和线程，了解了进程的创建态，就绪态，阻塞态等，知道了利用pcb来管理内存空间和局部变量等。然后是线程，线程划分在进程中，分为内核线程和进程线程，进程线程对外界来说就是进程本身，因此线程结束进程也结束。内核就不一样，有内核系统直接管理。然后是由进程p1转向p2，注意转换时p2先是内核态，然后才是用户态，因为之前已经运行过了。逻辑移位直接加零，算术移位原码和反码符