本文介绍了哈希、字典树、Manacher算法和KMP算法四种字符串处理技术。哈希通过函数映射实现快速检索，需处理冲突；字典树以空间换时间，高效统计字符串前缀；Manacher算法利用maxr和mid数组优化回文串查找；KMP则通过预处理模式串提升匹配效率。文中还提供了相关算法的代码示例和应用场景，如字符串匹配、回文检测等。这些技术能有效解决字符串处理中的各类问题。

本文系统介绍了数论中求逆元的五种主要方法：费马小定理（适用于模数为质数）、拓展欧几里得（通解）、顺推法（递推求解1~i的逆元）、逆推法（通过阶乘求逆元）以及前后缀乘积法。文章还涉及整除相关概念、欧拉函数性质及其证明，并简要提及欧拉反演公式。各方法均配有推导过程和代码实现，适合数论初学者系统学习逆元求解技巧及相关数论知识。