在机器学习中，距离度量在CV 、NLP以及数据分析等领域都有众多的应用。最常见的距离度量有余弦距离。本篇文章内容，主要将余弦距离中涉及到的高中数学知识重新捡起来，以便加深理解。向量是具有大小和方向的量，通常用箭头表示。在数学中，向量可以用来表示空间中的点、力、速度等概念。在数学和物理学中，"矢量"和"向量"这两个术语通常被用来表示相同的概念，即具有大小和方向的量。它们之间没有本质上的区别，可以互相

在机器学习章节【课程总结】Day6（上）：机器学习项目实战–外卖点评情感分析预测中，我们曾借助sklearn进行了外卖点评的情感分析预测；接下来，我们将深入了解自然语言处理的基本概念、RNN模型以及借助RNN重新进行外卖点评的情感分析预测。

点乘（又称内积）是两个矢量的代数运算，结果是一个标量。对于两个矢量Aa1a2a3Aa1​a2​a3​和Bb1b2b3Bb1​b2​b3​A⋅Ba1b1a2b2a3b3A⋅Ba1​b1​a2​b2​a3​b3​叉乘（又称外积）是两个矢量的运算，结果是一个新的矢量，且与原来的两个矢量都垂直。对于两个矢量Aa1a2a3Aa1​a2​a3​和。

在上一章【课程总结】day21（下）：大模型的三大架构及T5体验中，我们体验了Encoder-Decoder架构的T5模型。本章内容，我们将以Decoder-Only架构的Qwen模型入手，了解Qwen模型结构、聊天模板的概念以及通过大模型进行翻译、信息抽取等任务的尝试。

背景介绍：         因搭建游戏中心的测试环境，需要安装两个程序tcl8.4.13-src.tar.gz、expect-5.43.0.tar.gz  安装方法：        下载地址： http://download.chinaunix.net/  1.安装tcl     解压tcl包：tar zxvf tcl8.4.11-src.tar.gz     进入