摘要 本项目是一个基于Java Swing的小学生算术练习软件，具有以下核心特点： 功能特点：支持加减乘除四则运算，提供整数、小数和分数三种操作数类型，可自定义难度范围（1-1000），具有即时答题反馈（✓/✗）和成绩统计功能。 技术实现：纯Java开发（JDK21），采用MVC架构，业务逻辑与UI分离。核心算法包括随机题目生成、GCD分数化简和容错答案校验（精度1e-9）。 交互设计：650×4

优秀的 Java 工程师不仅要会写代码，更要会做设计和验证。UML 帮助我们从宏观上把握系统结构，形式化方法帮助我们从微观上保证关键模块的正确性。不要急于学习各种框架，先打好面向对象基础，认真阅读《大象 ——Thinking in UML》养成 "先设计后编码" 的习惯，尝试用 UML 图梳理复杂逻辑了解形式化方法的基础知识，重点关注并发验证和契约式设计在实际项目中尝试将两者结合使用，逐步提升软件

问题：用魔法数字或字符串定义状态，容易写错且无法编译检查。解决方案：用枚举封装所有固定状态 / 类型。// 订单状态枚举 public enum OrderStatus { PENDING("待支付"), PAID("已支付"), SHIPPED("已发货"), COMPLETED("已完成"), CANCELLED("已取消");} }

素数（Prime Numbers）是数学中最基础也最迷人的概念之一，同时也是计算机科学中应用最广泛的数学工具。从 RSA 加密算法到哈希表设计，从分布式一致性算法到 LeetCode 高频面试题，素数无处不在。本文将从 Java 开发视角出发，系统讲解素数的核心概念，带你从零实现从暴力枚举到线性筛的所有主流素数算法，深入分析每种算法的原理、性能和适用场景，帮你彻底掌握素数这个编程基本功。素数又称质

问题：用魔法数字或字符串定义状态，容易写错且无法编译检查。解决方案：用枚举封装所有固定状态 / 类型。// 订单状态枚举 public enum OrderStatus { PENDING("待支付"), PAID("已支付"), SHIPPED("已发货"), COMPLETED("已完成"), CANCELLED("已取消");} }