顾名思义，单调队列的重点分为「单调」和「队列」。「单调」指的是元素的「规律」——递增（或递减）。「队列」指的是元素只能从队头和队尾进行操作。Ps. 单调队列中的 "队列" 与正常的队列有一定的区别，稍后会提到。

合并时，选择哪棵树的根节点作为新树的根节点会影响未来操作的复杂度。而反 Ackermann 函数 a(n)的定义是阿克曼函数的反函数，即为最大的整数 m 使得A(m, n) <= n。并查集是一种用于管理元素所属集合的数据结构，实现为一个森林，其中每棵树表示一个集合，树中的节点表示对应集合中的元素。初始时，每个元素都位于一个单独的集合，表示为一棵只有根节点的树。方便起见，我们将根节点的父亲设为自己

举个例子，如果键值是一个人的身份证号码，哈希函数就可以是号码的后四位，当然也可以是号码的前四位。在实际的应用中，键值可能是更复杂的东西，比如浮点数、字符串、结构体等，这时候就要根据具体情况设计合适的哈希函数。可以把哈希表理解为一种高级的数组，这种数组的下标可以是很大的整数，浮点数，字符串甚至结构体。查询的时候需要把对应位置的链表整个扫一遍，对其中的每个数据比较其键值与查询的键值是否一致。当键值的范

举个例子，如果键值是一个人的身份证号码，哈希函数就可以是号码的后四位，当然也可以是号码的前四位。在实际的应用中，键值可能是更复杂的东西，比如浮点数、字符串、结构体等，这时候就要根据具体情况设计合适的哈希函数。可以把哈希表理解为一种高级的数组，这种数组的下标可以是很大的整数，浮点数，字符串甚至结构体。查询的时候需要把对应位置的链表整个扫一遍，对其中的每个数据比较其键值与查询的键值是否一致。当键值的范

其实，分块是一种思想，而不是一种数据结构。从 NOIP 到 NOI 到 IOI，各种难度的分块思想都有出现。分块的基本思想是，通过对原数据的适当划分，并在划分后的每一个块上预处理部分信息，从而较一般的暴力算法取得更优的时间复杂度。分块的时间复杂度主要取决于分块的块长，一般可以通过均值不等式求出某个问题下的最优块长，以及相应的时间复杂度。分块是一种很灵活的思想，相较于树状数组和线段树，分块的优点是通