问题:使用弱密钥暴力破解 DES

我正在学习密码学课程并且被困在作业中。说明如下:

明文 plain6.txt 已使用 DES 加密为 encrypt6.dat,使用 64 位密钥作为 8 个字符的字符串(64 位,其中每个 8 位被忽略),所有字符都是字母(小写或大写) -case)和数字(0 到 9)。

要完成任务,请在 2 月 12 日 23.59 之前将加密密钥发送给我。

注意:我希望得到一个 8 字节(64 位)的密钥。每个字节都应该与我的密钥中的相应字节一致,除了在 DES 中未使用的最低有效位,因此可能是任意的。

这是我在 Python 中第一次尝试的代码:

import time
from Crypto.Cipher import DES

class BreakDES(object):
    def __init__(self, file, passwordLength = 8, testLength = 8):
        self.file = file
        self.passwordLength = passwordLength
        self.testLength = testLength
        self.EncryptedFile = open(file + '.des')
        self.DecryptedFile = open(file + '.txt')
        self.encryptedChunk = self.EncryptedFile.read(self.testLength)
        self.decryptedChunk = self.DecryptedFile.read(self.testLength)
        self.start = time.time()
        self.counter = 0
        self.chars = range(48, 58) + range(65, 91) + range(97, 123)
        self.key = False
        self.broken = False

        self.testPasswords(passwordLength, 0, '')

        if not self.broken:
            print "Password not found."

        duration = time.time() - self.start

        print "Brute force took %.2f" % duration
        print "Tested %.2f per second" % (self.counter / duration)

    def decrypt(self):
        des = DES.new(self.key.decode('hex'))
        if des.decrypt(self.encryptedChunk) == self.decryptedChunk:
            self.broken = True
            print "Password found: 0x%s" % self.key
        self.counter += 1

    def testPasswords(self, width, position, baseString):
            for char in self.chars:
                if(not self.broken):
                    if position < width:
                        self.testPasswords(width, position + 1, baseString + "%c" % char)
                        self.key = (baseString + "%c" % char).encode('hex').zfill(16)
                        self.decrypt()

# run it for password length 4
BreakDES("test3", 4)

我的速度为 60.000 次/秒。 62 个字符的 8 个字节的密码提供了 13 万亿种可能性,这意味着以这种速度,我需要 130 年才能解决。我知道这不是一个有效的实现,而且我可以用更快的语言(如 C 或它的风格)获得更快的速度,但我从未在这些语言中编程过。即使我得到了 10 的加速,我们仍然距离每秒 10,000,000,000 个小时范围内有一个巨大的飞跃。

我错过了什么?这应该是一个弱键:)。嗯,弱于完整的 256 个字符集。

编辑

由于分配的一些模糊性,这里是完整的描述和一些校准测试文件:http://users.abo.fi/ipetre/crypto/assignment6.html

编辑 2

这是一个粗略的 C 实现,在 i7 2600K 上每个内核的密码速度约为 2.000.000/s。您必须指定密码的第一个字符,并且可以在不同的内核/计算机上手动运行多个实例。我设法在四台计算机上使用它在几个小时内解决了这个问题。

#include <stdio.h>      /* fprintf */
#include <stdlib.h>     /* malloc, free, exit */
#include <unistd.h>
#include <string.h>     /* strerror */
#include <signal.h>
#include <openssl/des.h>

static long long unsigned nrkeys = 0; // performance counter

char *
Encrypt( char *Key, char *Msg, int size)
{
        static char*    Res;
        free(Res);
        int             n=0;
        DES_cblock      Key2;
        DES_key_schedule schedule;
        Res = ( char * ) malloc( size );
        /* Prepare the key for use with DES_ecb_encrypt */
        memcpy( Key2, Key,8);
        DES_set_odd_parity( &Key2 );
        DES_set_key_checked( &Key2, &schedule );
        /* Encryption occurs here */
        DES_ecb_encrypt( ( unsigned char (*) [8] ) Msg, ( unsigned char (*) [8] ) Res,
                           &schedule, DES_ENCRYPT );
        return (Res);
}

char *
Decrypt( char *Key, char *Msg, int size)
{
        static char*    Res;
        free(Res);
        int             n=0;
        DES_cblock      Key2;
        DES_key_schedule schedule;
        Res = ( char * ) malloc( size );
        /* Prepare the key for use with DES_ecb_encrypt */
        memcpy( Key2, Key,8);
        DES_set_odd_parity( &Key2 );
        DES_set_key_checked( &Key2, &schedule );
        /* Decryption occurs here */
        DES_ecb_encrypt( ( unsigned char (*) [8]) Msg, ( unsigned char (*) [8]) Res,
                           &schedule, DES_DECRYPT );
        return (Res);
}

void ex_program(int sig);

int main(int argc, char *argv[])
{
    (void) signal(SIGINT, ex_program);

    if ( argc != 4 ) /* argc should be 2 for correct execution */
    {
        printf( "Usage: %s ciphertext plaintext keyspace \n", argv[0] );
        exit(1);
    }

    FILE *f, *g;
    int counter, i, prime = 0, len = 8;
    char cbuff[8], mbuff[8];
    char letters[] = "02468ACEGIKMOQSUWYacegikmoqsuwy";
    int nbletters = sizeof(letters)-1;
    int entry[len];
    char *password, *decrypted, *plain;

    if(atoi(argv[3]) > nbletters-2) {
        printf("The range must be between 0-%d\n", nbletters-2);
        exit(1);
    }
    prime = atoi(argv[1])

    // read first 8 bytes of the encrypted file
    f = fopen(argv[1], "rb");
    if(!f) {
        printf("Unable to open the file\n");
        return 1;
    }
    for (counter = 0; counter < 8; counter ++) cbuff[counter] = fgetc(f);
    fclose(f);

    // read first 8 bytes of the plaintext file
    g = fopen(argv[2], "r");
    if(!f) {
        printf("Unable to open the file\n");
        return 1;
    }
    for (counter = 0; counter < 8; counter ++) mbuff[counter] = fgetc(g);
    fclose(g);

    plain = malloc(8);
    memcpy(plain, mbuff, 8);

    // fill the keys
    for(i=0 ; i<len ; i++) entry[i] = 0;
    entry[len-1] = prime;

    // loop until the length is reached
    do {
        password = malloc(8);
        decrypted = malloc(8);

        // build the pasword
        for(i=0 ; i<len ; i++) password[i] = letters[entry[i]];
        nrkeys++;

        // end of range and notices
        if(nrkeys % 10000000 == 0) {
            printf("Current key: %s\n", password);
            printf("End of range ");
            for(i=0; i<len; i++) putchar(letters[lastKey[i]]);
            putchar('\n');
        }

        // decrypt
        memcpy(decrypted,Decrypt(password,cbuff,8), 8);

        // compare the decrypted with the mbuff
        // if they are equal, exit the loop, we have the password
        if (strcmp(mbuff, decrypted) == 0)
        {
            printf("We've got it! The key is: %s\n", password);
            printf("%lld keys searched\n", nrkeys);
            exit(0);
        }

        free(password);
        free(decrypted);

        // spin up key until it overflows
        for(i=0 ; i<len && ++entry[i] == nbletters; i++) entry[i] = 0;
    } while(i<len);

    return 0;
}

void ex_program(int sig) {
 printf("\n\nProgram terminated %lld keys searched.\n", nrkeys);
 (void) signal(SIGINT, SIG_DFL);
 exit(0);
}

解答

我会假设所需的解决方案是实际实现算法。然后,由于您正在解密自己,您可以提前保释,假设纯文本也是 A-Za-z0-9,那么在解密单个字节后,您有 98% 的机会能够停止,即 99.97%解密 2 个字节后停止的机会,以及 3 个字节后停止的 99.9995% 的机会。

此外,使用 C 或 Ocaml 或类似的东西。与进行加密相比,您可能花费更多时间进行字符串操作。或者,至少使用多处理并启动所有内核......