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🔥 内容介绍

在工业机器人巡检、仓储 AGV 搬运、室外无人机导航等场景中，机器人路径规划的核心需求可概括为 “安全、高效、平滑”—— 既要避开障碍物，找到从起点到终点的最短路径；又要保证路径曲线连续光滑，避免机器人因剧烈转向导致的机械损耗或姿态不稳定。传统路径规划算法（如 A*、Dijkstra）虽能快速找到可行路径，但往往输出折线型路径，需额外处理平滑问题；而单纯的平滑算法（如 B 样条）又缺乏高效的全局路径搜索能力。

而 **“烟花算法（FWA）+ 三次样条” 的融合方案 **，恰好弥补了这一短板：通过烟花算法的群智能搜索能力，快速找到全局最优的 “关键点路径”（避开障碍物的关键节点序列）；再利用三次样条曲线的平滑特性，将关键点序列拟合为连续可导的光滑路径。这种 “先找可行关键点，再做平滑优化” 的思路，既满足了机器人对路径安全性、高效性的需求，又保障了运动过程的平稳性，成为当前机器人路径规划的热门方案。本文将详细拆解该方案的核心原理、实现流程与实战效果。

一、核心组件解析：烟花算法（FWA）与三次样条的 “独门本领”

要理解融合方案的优势，需先明确两个核心组件的 “基本功”—— 烟花算法负责 “找对方向”（全局最优关键点），三次样条负责 “走好路线”（平滑路径拟合），二者分工明确、互补协同。

1. 烟花算法（FWA）：全局路径搜索的 “群智能能手”

烟花算法（Fireworks Algorithm，FWA）是一种模拟烟花爆炸过程的群智能优化算法，由谭营教授团队于 2010 年提出。它通过模拟烟花 “爆炸生成火花” 的过程，在解空间中进行多区域搜索，既能快速定位全局最优区域，又能在局部区域精细探索，非常适合机器人路径规划中的 “全局障碍物规避与最短路径搜索” 问题。

（1）FWA 的核心思想：模拟烟花爆炸的 “搜索 - 扩散” 机制

烟花在夜空中爆炸时，会产生不同类型的火花：有的火花爆炸范围广（对应全局搜索），有的火花集中在烟花附近（对应局部精细搜索）。FWA 正是借鉴这一特性，将 “机器人路径的关键点序列” 视为 “烟花”，通过爆炸生成 “火花”（新的关键点序列），逐步迭代找到最优路径。

其核心概念包括：

• 烟花（Firework）：每个烟花代表一个 “候选关键点路径”，例如从起点 S 到终点 E 的关键点序列

  P=[S,p1,p2,...,pk,E]

  ，其中

  p1,p2,...,pk

  是路径中的关键转折点（需避开障碍物）；

• 爆炸火花（Explosion Spark）：每个烟花爆炸时生成的火花，通过对原烟花的关键点坐标进行随机扰动生成（如将

  p1

  的 x 坐标增加 0.5m、y 坐标减少 0.3m），模拟 “局部区域探索”；

• 高斯火花（Gaussian Spark）：部分火花采用高斯分布进行扰动（扰动幅度随迭代自适应调整），用于 “全局范围搜索”，避免算法陷入局部最优；

• 选择策略：每次迭代后，根据 “路径长度”“障碍物距离” 两个指标评估所有烟花和火花的优劣，选择最优的个体进入下一轮迭代，逐步逼近全局最优路径。

（2）FWA 适配机器人路径规划的核心优势

相比传统路径搜索算法，FWA 在机器人路径规划中具有三大优势：

• 全局搜索能力强：通过爆炸火花与高斯火花的协同，既能探索局部区域的障碍物规避方案，又能跳出局部最优（如避免机器人在某一障碍物附近 “绕圈”），快速找到全局最短路径；

• 鲁棒性高：对障碍物分布的适应性强，无论是稀疏障碍物（如仓储环境中的货架）还是密集障碍物（如工业车间的设备群），都能通过调整爆炸参数（如火花数量、扰动幅度）找到可行路径；

• 参数易调：核心参数仅包括 “烟花数量”“爆炸火花数量”“高斯火花数量”，无需复杂的参数调试，工程实现难度低，适合机器人实时路径规划场景。

⛳️ 运行结果

📣 部分代码

  long=size(path,1);

  i=1;

  while i~=long-2

      a1=path1(i,1);

      b1=path1(i,2);

      a3=path1(i+2,1);

      b3=path1(i+2,2);

      if a1<a3

          if all(G(a1:a3,b1:b3)==0)% && all(G(a1:a3,b3)==0) && all(G(a1:a3,ceil((b1+b3)/2))==0)

              path1(i+1,:)=[];

              i=i-1;

          end

      else

          if all(G(a3:a1,b1:b3)==0)% && all(G(a3:a1,b3)==0) && all(G(a3:a1,ceil((b1+b3)/2))==0)

              path1(i+1,:)=[];

              i=i-1;

          end

      end

      i=i+1;

      long=size(path1,1);

  end

🔗 参考文献

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