NumPy 是 Python 中科学计算的基础包，他是一个 Python 库，提供多维数组对象，各种派生对象：比如掩码数组和矩阵，以及用于数组快速操作的各种 API，包括数学，逻辑、形状操作、排序、选择、输入输出、离散傅里叶变换、基本线性代数、基本统计运算和随机模拟等等。

NumPy 包的核心是ndarray 对象。它封装了 Python 原生的同数据类型的 n 维数组，为了保证其性能优良，其中有许多操作都是代码在本地进行编译后执行的。NumPy 数组和原生 python Array（数组）之间的区别如下。

• NumPy 数组在创建时具有固定的大小，与 python 的原生数组对象不同。更改 ndarray 的大小将创建一个新数组并删除原来的数组。
• NumPy 数组中的元素都需要具有相同的数据类型，因此内存中的大小相同
• NumPy 数组有助于对大量数据进行高级数学和其他类型的操作。通常这些操作的执行效率更高，比使用 python 原生数组的代码更少。

NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（绘图库）一起使用， 这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。

• SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包。
• SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。
• Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口（API）。

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1. 数组的创建和概念

1.1 数组的概念

NumPy 的主要对象是同构多维数组。它是一个元素表，所有类型都相同，由非负整数元组索引，在 NumPy 中维度称为轴，如：[[1,2,3],[4,5,6]]有两个轴，第一轴长度为 2，第二轴长度为 3，可以将第一轴看成 x 轴，第二轴看成 y 轴。

1.2 数组的创建

1.2.1 np.array () 类型转换函数

可以把列表和元组等序列转换 ndarray

import numpy as np
print("方法一：使用列表和元组")
arr1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print("arr1 =%s"%arr1)
print("arr1 of type is:%s"%type(arr1))

1.2.2 特殊数组创建

print("方法二：使用np的函数创建特殊数组")
arr2 = np.zeros(shape=(2,3),dtype=np.int16)
print("arr2 =%s"%arr2)
print("arr2 of type is:%s"%type(arr2))
arr3 = np.ones((2,5))
print("arr3 =%s"%arr3)
arr4 = np.empty((3,5))
print("arr4 =%s"%arr4)
arr5 = np.eye(3)
print("arr5 =%s"%arr5)

NumPy 提供了几个函数来创建具有初始占位符内容的数组。这就减少了数组增长的必要，因为数组增长的操作花费较大。

• zeros ()：创建一个由 0 组成的数组
• ones ()：创建一个全为 1 的数组
• empty ()：创建一个数组，内容是随机的，取决于内存的状态
• eye ()：用于创建单位矩阵

默认情况下，创建数组的 dtype 是 float64 类型的，创建的时候可以用 dtype 参数指定数据类型。

1.2.3 np.full () 函数创建指定值数组

print("方法三：使用full函数")
arr6 = np.full((2,6),100,dtype=np.int16)
# arr6 = np.full((2,6),100)
print(arr6)

1.2.4 np.arange () 函数创建一维数组

print("方法四：使用np.arange()函数")
print('numpy version=',np.__version__)
arr7 = np.arange(12,20)
print(arr7)

1.2.5 np.linspace () 函数创建指定间隔的数组

print("方法五：创建等间隔一维数组")
arr8 = np.linspace(0,5,6)
print(arr8)
arr9 = np.linspace(0,np.pi*2.5)
# 把[0,2pi]均分4份，也就是五个点，算两个端点
print(arr9)

1.2.6 numpy 随机数生成数组

print("方法六：随机数生产")
rand = np.random.RandomState(30)
arr10 = rand.randint(10,50,size=(3,5))
arr11 = np.arange(10)
print("arr11 = ",arr11)

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2. 数组的属性（核心必看）

学习 NumPy，可访问以下网址：numpy 中文：http://www.numpy.org.cn/reference/routines/random.htmlnumpy 英文：https://numpy.org/learn/

数组属性可以快速查看数组的维度、形状、数据类型、元素个数等，是 NumPy 最基础的知识点。

2.1 常用属性演示

import numpy as np

# 创建二维数组
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 1. 数组维度（轴的数量）
print("数组维度 ndim:", arr.ndim)  

# 2. 数组形状（几行几列）
print("数组形状 shape:", arr.shape)  

# 3. 数组元素数据类型
print("数据类型 dtype:", arr.dtype)  

# 4. 数组总元素个数
print("总元素个数 size:", arr.size)  

# 5. 每个元素占用字节数
print("单元素字节 itemsize:", arr.itemsize)  

# 6. 数组总占用内存
print("总字节数 nbytes:", arr.nbytes)  

2.2 属性总结表

属性名	作用
ndarray.ndim	数组的维度（轴数）
ndarray.shape	数组形状，返回元组，如 (3,3)
ndarray.dtype	数组元素的数据类型
ndarray.size	数组总元素数量
ndarray.itemsize	单个元素占用字节数
ndarray.nbytes	数组总占用内存大小

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3. 数组的索引与切片（取值必备）

3.1 一维数组索引

import numpy as np
a = np.array([10, 20, 30, 40, 50])

# 正索引
print(a[0])   # 10
print(a[2])   # 30

# 负索引（倒数）
print(a[-1])  # 50
print(a[-2])  # 40

3.2 二维数组索引

b = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])

# 取单个元素：数组[行, 列]
print(b[1, 2])   # 第1行第2列 → 6

# 取整行
print(b[0])      # 第0行 [1 2 3]

# 取整列
print(b[:, 1])   # 第1列 [2 5 8]

3.3 数组切片

格式：数组[起始:结束:步长]，口诀：左闭右开

a = np.arange(10)  # [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]

print(a[2:7])     # [2 3 4 5 6]
print(a[:5])      # 前5个元素
print(a[::2])     # 步长为2，取偶数位
print(a[::-1])    # 数组反转

3.4 布尔索引（条件筛选）

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 筛选大于3的元素
print(x[x > 3])  # [4 5 6]

# 多条件筛选
print(x[(x > 2) & (x < 6)])  # [3 4 5]

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4. 数组的形状操作

4.1 reshape () 修改形状

要求：总元素数量不变

a = np.arange(12)  # 一维数组
b = a.reshape(3, 4) # 转为3行4列二维数组
print(b)

4.2 ravel () /flatten () 展平数组

# 二维转一维
arr = np.array([[1,2],[3,4]])
print(arr.flatten())  # [1 2 3 4]

4.3 数组转置

a = np.arange(6).reshape(2,3)
print(a.T)  # 转置，行列互换

4.4 数组拼接与拆分

4.4.1 数组拼接

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])

# 垂直拼接（上下）
c = np.vstack((a, b))
# 水平拼接（左右）
d = np.hstack((a, b))

4.4.2 数组拆分

x = np.arange(12).reshape(3,4)
# 垂直拆分
np.vsplit(x, 3)
# 水平拆分
np.hsplit(x, 2)

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5. 数组的数学运算

5.1 逐元素运算

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4,5,6])

print(a + b)   # 加法 [5 7 9]
print(a - b)   # 减法
print(a * b)   # 乘法
print(a / b)   # 除法
print(a ** 2)  # 平方

5.2 广播运算（数组 + 标量）

a = np.array([1,2,3])
print(a + 10)  # [11 12 13]
print(a * 2)   # [2 4 6]

5.3 常用数学函数

x = np.array([1,2,3,4])

print(np.sum(x))     # 求和
print(np.mean(x))    # 平均值
print(np.max(x))     # 最大值
print(np.min(x))     # 最小值
print(np.std(x))     # 标准差
print(np.sqrt(x))    # 开平方
print(np.exp(x))     # 指数

5.4 矩阵运算

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])

# 矩阵乘法
print(np.dot(a, b))
# 矩阵逆
print(np.linalg.inv(a))

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6. 数组的排序与查找

6.1 数组排序

a = np.array([3,1,4,2])
a.sort()  # 原地排序
print(a)  # [1 2 3 4]

6.2 最大值 / 最小值索引

x = np.array([5, 2, 8, 1])
print(np.argmax(x))  # 最大值索引 2
print(np.argmin(x))  # 最小值索引 3

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7. 数组的文件读写

7.1 保存数组

arr = np.array([[1,2],[3,4]])
np.save("my_array.npy", arr)

7.2 加载数组

load_arr = np.load("my_array.npy")
print(load_arr)

7.3 保存为 txt 文件

np.savetxt("data.txt", arr, delimiter=",")

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8. 随机数生成（常用总结）

# 0~1均匀分布
np.random.rand(2,3)

# 标准正态分布
np.random.randn(2,3)

# 指定范围整数
np.random.randint(0, 10, size=(2,3))

# 随机种子（固定结果）
np.random.seed(10)

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📌 总结

1. NumPy 核心是ndarray 多维数组，运算速度远超 Python 原生列表
2. 数组创建：array/zeros/ones/arange/linspace/random
3. 核心属性：ndim/shape/dtype/size
4. 核心操作：索引、切片、形状修改、数学运算、拼接拆分
5. 适用场景：数据分析、机器学习、科学计算、矩阵运算

本文涵盖 NumPy 最核心的基础知识点，适合零基础入门，建议收藏练习！