大模型拯救世界|理论08|向量索引的本质

向量索引的本质
“在高维空间给向量建立路标,让 ANN(近似最近邻)搜索不用把每一条路都走一遍”
下面用「1 张图 + 3 句口诀 + 4 大算法 + 2 个代码示例」一次说清。

🧬 1 张图(文字版)

1234567
原始向量
   │
   ▼
① 降维/量化 (PCA、PQ)  ─┐
② 分区/聚类  (IVF、LSH) ─┤  离线建索引
③ 建图导航  (HNSW)     ─┘
   │

⚙️ 4 大主流算法对比(2025 最新)

算法 思想 复杂度 精度/召回 内存 关键词
Flat 暴力全量 O(N) 100 % 小规模、精确
IVF 先聚类后局部扫 O(N^0.5) 95 %↑ 亿级、CPU
HNSW 多层小世界图 O(log N) 98 %↑ 高并发、毫秒级
PQ/OPQ 子空间量化 O(N) 90 %↑ 极小 超大规模、边缘

实际系统常把 IVF + HNSW + PQ 组合:IVF 粗筛 → HNSW 导航 → PQ 压缩 。


🛠️ 2 个最小可运行示例

① FAISS-IVF(Python)
89101112131415
import faiss, numpy as np
d = 128                             # 向量维度
xb = np.random.random((1_000_000, d)).astype('float32')
quantizer = faiss.IndexFlatL2(d)    # 聚类中心
index = faiss.IndexIVFFlat(quantizer, d, nlist=4096)
index.train(xb)                     # 离线训练
index.add(xb)                       # 建索引
xq = np.random.random((10, d)).astype('float32')
② Milvus-HNSW(Docker 一行起)

建表时指定 index_type=HNSW, M=16, efConstruction=200,即可在亿级向量上 <30 ms 查询延迟 。


✅ 一句话总结

向量索引 = 先降维压缩,再分区剪枝,再图导航,最后用少量精确计算换大规模近似搜索的速度与内存平衡

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