有一个开源的、商业上可用的机器学习工具包，叫做scikit-learn。这个工具包包含了你将在本课程中使用的许多算法的实现。

实验一

目标

在本实验中，你将:利用scikit-learn实现使用梯度下降的线性回归

工具

您将使用scikit-learn中的函数以及matplotlib和NumPy。

import numpy as np
np.set_printoptions(precision=2)
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from lab_utils_multi import  load_house_data
import matplotlib.pyplot as plt
dlblue = '#0096ff'; dlorange = '#FF9300'; dldarkred='#C00000'; dlmagenta='#FF40FF'; dlpurple='#7030A0'; 
plt.style.use('./deeplearning.mplstyle')

np.set_printoptions(precision=2) 的作用是告诉 NumPy 在打印数组时只保留浮点数的两位小数。

梯度下降

Scikit-learn有一个梯度下降回归模型sklearn.linear_model.SGDRegressor。与之前的梯度下降实现一样，该模型在规范化输入时表现最好。sklearn预处理。StandardScaler将执行z-score归一化在以前的实验室。这里它被称为“标准分数”。

加载数据集

X_train, y_train = load_house_data()
X_features = ['size(sqft)','bedrooms','floors','age']

缩放/规范化训练数据

scaler = StandardScaler()
X_norm = scaler.fit_transform(X_train)
print(f"Peak to Peak range by column in Raw        X:{np.ptp(X_train,axis=0)}")   
print(f"Peak to Peak range by column in Normalized X:{np.ptp(X_norm,axis=0)}")

创建并拟合回归模型

sgdr = SGDRegressor(max_iter=1000)
sgdr.fit(X_norm, y_train)
print(sgdr)
print(f"number of iterations completed: {sgdr.n_iter_}, number of weight updates: {sgdr.t_}")

这段代码使用了 SGDRegressor 类来进行线性回归模型的训练和预测。
首先，通过 SGDRegressor(max_iter=1000) 创建了一个随机梯度下降（SGD）回归器对象 sgdr，并设置最大迭代次数为 1000。
然后，使用 sgdr.fit(X_norm, y_train) 对模型进行拟合，其中 X_norm 是经过标准化处理后的特征数据，y_train 是对应的目标变量。
接着，通过 print(sgdr) 打印出 sgdr 对象的相关信息，包括模型参数和超参数等。
最后，使用 f-string 格式化字符串，打印出训练完成的迭代次数 sgdr.n_iter_ 和权重更新次数 sgdr.t_。

查看参数

注意，参数与规范化的输入数据相关联。拟合参数与之前使用该数据的实验室中发现的非常接近。

b_norm = sgdr.intercept_
w_norm = sgdr.coef_
print(f"model parameters:                   w: {w_norm}, b:{b_norm}")
print(f"model parameters from previous lab: w: [110.56 -21.27 -32.71 -37.97], b: 363.16")

作出预测

预测训练数据的目标。同时使用预测例程并使用w和b进行计算。

# make a prediction using sgdr.predict()
y_pred_sgd = sgdr.predict(X_norm)
# make a prediction using w,b. 
y_pred = np.dot(X_norm, w_norm) + b_norm  
print(f"prediction using np.dot() and sgdr.predict match: {(y_pred == y_pred_sgd).all()}")

print(f"Prediction on training set:\n{y_pred[:4]}" )
print(f"Target values \n{y_train[:4]}")

绘制结果

让我们绘制预测值与目标值的对比图。

# plot predictions and targets vs original features    
fig,ax=plt.subplots(1,4,figsize=(12,3),sharey=True)
for i in range(len(ax)):
    ax[i].scatter(X_train[:,i],y_train, label = 'target')
    ax[i].set_xlabel(X_features[i])
    ax[i].scatter(X_train[:,i],y_pred,color=dlorange, label = 'predict')
ax[0].set_ylabel("Price"); ax[0].legend();
fig.suptitle("target versus prediction using z-score normalized model")
plt.show()

恭喜

在这个实验中，你:利用开源机器学习工具包scikit-learn使用该工具包中的梯度下降和特征归一化实现线性回归

实验二

目标

在本实验中，你将:利用scikit-learn实现基于正态方程的近似解线性回归

工具

您将使用scikit-learn中的函数以及matplotlib和NumPy

import numpy as np
np.set_printoptions(precision=2)
from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from lab_utils_multi import  load_house_data
import matplotlib.pyplot as plt
dlblue = '#0096ff'; dlorange = '#FF9300'; dldarkred='#C00000'; dlmagenta='#FF40FF'; dlpurple='#7030A0'; 
plt.style.use('./deeplearning.mplstyle')

线性回归，闭式解

Scikit-learn具有线性回归模型，实现了封闭形式的线性回归。让我们使用早期实验室的数据——一个1000平方英尺的房子卖了30万美元，一个2000平方英尺的房子卖了50万美元。

加载数据集

X_train = np.array([1.0, 2.0])   #features
y_train = np.array([300, 500])   #target value

创建并拟合模型

下面的代码使用scikit-learn执行回归。第一步创建一个回归对象。第二步使用与对象相关的方法之一fit。这将执行回归，将参数拟合到输入数据。该工具包需要一个二维X矩阵。

linear_model = LinearRegression()
#X must be a 2-D Matrix
linear_model.fit(X_train.reshape(-1, 1), y_train) 

查看参数

在scikit-learn中，w和b参数被称为“系数”和“截距”

b = linear_model.intercept_
w = linear_model.coef_
print(f"w = {w:}, b = {b:0.2f}")
print(f"'manual' prediction: f_wb = wx+b : {1200*w + b}")

作出预测

调用predict函数生成预测。

y_pred = linear_model.predict(X_train.reshape(-1, 1))

print("Prediction on training set:", y_pred)

X_test = np.array([[1200]])
print(f"Prediction for 1200 sqft house: ${linear_model.predict(X_test)[0]:0.2f}")

第二个例子

第二个例子来自早期的一个具有多个特征的实验。最终的参数值和预测非常接近该实验室非标准化“长期”的结果。这种不正常的运行需要几个小时才能产生结果，而这几乎是瞬间的。封闭形式的解决方案在诸如此类的较小数据集上工作得很好，但在较大的数据集上可能需要计算。

封闭形式的解不需要规范化

# load the dataset
X_train, y_train = load_house_data()
X_features = ['size(sqft)','bedrooms','floors','age']

linear_model = LinearRegression()
linear_model.fit(X_train, y_train) 

b = linear_model.intercept_
w = linear_model.coef_
print(f"w = {w:}, b = {b:0.2f}")

这里的权重1和权重4，相对于权重2和权重3太小，不知道为什么这里不舍去

print(f"Prediction on training set:\n {linear_model.predict(X_train)[:4]}" )
print(f"prediction using w,b:\n {(X_train @ w + b)[:4]}")
print(f"Target values \n {y_train[:4]}")

x_house = np.array([1200, 3,1, 40]).reshape(-1,4)
x_house_predict = linear_model.predict(x_house)[0]
print(f" predicted price of a house with 1200 sqft, 3 bedrooms, 1 floor, 40 years old = ${x_house_predict*1000:0.2f}")

恭喜

在这个实验中，你:利用开源机器学习工具包scikit-learn使用该工具包中的接近形式的解决方案实现线性回归