先学习下cuda的Cooperative Groups
CUDA之Cooperative Groups操作，细粒度并行操作。
CUDA编程入门之Cooperative Groups(1)

submodules/diff-gaussian-rasterization/cuda_rasterizer/rasterizer_impl.cu

forward

1. 计算fx、fy
2. 根据3D高斯个数初始化几何相关变量内存
3. 根据固定block size，计算tile size

dim3 tile_grid((width + BLOCK_X - 1) / BLOCK_X, (height + BLOCK_Y - 1) / BLOCK_Y, 1);
dim3 block(BLOCK_X, BLOCK_Y, 1);

4. 根据H，W以及tile size初始化image 相关变量
5. 预处理：将3D gaussian点集投影到图像
   我们先定义一个名词：projected 2d tile，即是3D gaussian投影到tile 网格上的坐标，多个3Dgaussian可能投影到一个2D tile上，这里projected 2d tile只是指一个3D gaussian的投影tile。
   预处理由如下步骤构成：
     a. 获取3D gaussian point id，由于是在kernel核函数里完成的，这里使用了cuda 9新的Cooperative Groups API，建议在阅读源码前先了解一下。
     b. 根据projection matrix，判断3D gaussian 中心点是否在视锥范围内(in_frustum 函数)
     c. 计算高斯中心点的2D投影
     d. 如果3D 高斯的协方差矩阵没有初始化，那么根据初始scale以及旋转四元数生成初始3D 协方差
     e. 计算3D 协方差在2D的投影
   
     f. 计算2D协方差的逆(EWA algorithm)
     g. 将投影点转换到像素坐标系，同时根据2D cov计算投影半径
     h. 如果3D gaussian的颜色没有初始化，则根据SH球谐计算初始颜色
     i. 保存一些有用的信息，用于后续渲染：

// Store some useful helper data for the next steps.
depths[idx] = p_view.z;
radii[idx] = my_radius;
points_xy_image[idx] = point_image;
// Inverse 2D covariance and opacity neatly pack into one float4
conic_opacity[idx] = { conic.x, conic.y, conic.z, opacities[idx] };
tiles_touched[idx] = (rect_max.y - rect_min.y) * (rect_max.x - rect_min.x);

    ■ 深度
    ■ 半径
    ■ 2D投影点
    ■ 协方差的逆、光度
    ■ 2D投影矩形的面积

6. 利于cub的InclusiveSum，为每个projected 2d tile生成idx

// Compute prefix sum over full list of touched tile counts by Gaussians
// E.g., [2, 3, 0, 2, 1] -> [2, 5, 5, 7, 8]
CHECK_CUDA(cub::DeviceScan::InclusiveSum(geomState.scanning_space, geomState.scan_size, geomState.tiles_touched, geomState.point_offsets, P), debug)

7. 为每个projected 2D tile生成key-value：
   其中key是 [ tile | depth ]，key是一个uint64_t，前32位表示tile id，后32位表示投影深度；value是3D gaussian的id。
8. 对上一步生成key-value排序，同样使用的cub库。这样排序的结果是先对tile排序，相同tile id的再按depth排序
   如图：
   
9. 为每一个tile分配一个range，因为一个tile会对应多个projected 2D tile，那么需要知道2D projected tile id的起始以及终止。
10. 核心的渲染render：
    一个tile(即cuda block)包含多个子线程，每个线程对应tile里面的一个pixel。
    a. 获取当前kernel对应的block参数
    b. 计算当前kernel对应的tile id
    c. 计算当前tile对应pixel 左上角的点，以及右下角的点
    d. 计算当前kernel对应的pixel id
    e. 获取当前tile所对应的range，即为了获取2D projected tile id的起始iD以及终止id。

uint2 range = ranges[block.group_index().y * horizontal_blocks + block.group_index().x];
const int rounds = ((range.y - range.x + BLOCK_SIZE - 1) / BLOCK_SIZE);
int toDo = range.y - range.x;
__shared__ int collected_id[BLOCK_SIZE];
__shared__ float2 collected_xy[BLOCK_SIZE];
__shared__ float4 collected_conic_opacity[BLOCK_SIZE];

代码里toDo代表这个tile共计有多少个projected 2d tile，由于一个tile(即cuda block)包含多个子线程，每个线程对应tile里面的一个pixel，同时代码中采用了cuda中block共享内存操作(一个block共享一段内存)，那么针对每个block里的子线程，只需要load 【projected 2d tile】rounds次(为了节省内存读取时间)。
备注：
这里需要好好理解，这里是后续并行渲染的核心
  f. 并行渲染
   i. 第一个for循环是针对projected 2d tile加载的

for (int i = 0; i < rounds; i++, toDo -= BLOCK_SIZE)
{
    // End if entire block votes that it is done rasterizing
    int num_done = __syncthreads_count(done);
    if (num_done == BLOCK_SIZE)
        break;

    // Collectively fetch per-Gaussian data from global to shared
    int progress = i * BLOCK_SIZE + block.thread_rank();
    if (range.x + progress < range.y)
    {
        int coll_id = point_list[range.x + progress];
        collected_id[block.thread_rank()] = coll_id;
        collected_xy[block.thread_rank()] = points_xy_image[coll_id];
        collected_conic_opacity[block.thread_rank()] = conic_opacity[coll_id];
    }
    block.sync();

block内所有线程load一次projected 2d tile的信息，包括：id、中心点投影坐标、opacity。等待全部线程读取完成。
   ii. 第二个for循环是针对当前在共享内存中的projected 2d tile vector的，计算每个像素所对应的alpha。

如果power和合成的alpha满足条件则退出。
   iii. 最后根据两个for循环计算出来的alpha，计算最终的颜色

if (inside)
{
    final_T[pix_id] = T;
    n_contrib[pix_id] = last_contributor;
    for (int ch = 0; ch < CHANNELS; ch++)
        out_color[ch * H * W + pix_id] = C[ch] + T * bg_color[ch];
}

备注：

1. __trap
   

2. 代码投影部分使用的矩阵是col-major
   

3. computeColorFromSH
   根据球谐sh计算颜色的数学部分还没看懂，需要补充

4. alpha颜色混合的数学部分还没仔细看需要补充

参考文献

1. 3D Gaussian Splatting cuda源码解读
2. CUDA之Cooperative Groups操作，细粒度并行操作。
3. CUDA编程入门之Cooperative Groups(1)
4. A survey on 3d gaussian splatting