一、中介变量、调节变量、协变量

参考：中介变量、调节变量与协变量-CSDN博客

1.概念

中介变量（mediator）是自变量对因变量发生影响的中介，是自变量对因变量产生影响的实质性的、内在的原因，也就是说，自变量通过中介变量对因变量产生作用。

例如：

现有三个变量：学习方法、学习效率和学习成绩； 其中自变量：学习方法和学习效率，因变量：学习成绩；
很容易看出，学习方法和学习效率两个自变量可能并不是完全相互独立的，学习方法会影响学习效率进而影响学习成绩，因此学习效率可以作为学习方法和学习成绩之间的中介变量。

2.作用原理

其中，c 是 X 对 Y 的总效应，ab 是经过中介变量 M 的中介效应（mediating effect），c′是直接效应。当只有一个中介变量时‚效应之间的关系可以表示为：c＝c′＋ab。

3.中介效应的检验和估计方法

（1）首先假定自变量与因变量之间有较高的相关，当在它们之间加入中介变量时，如果自变量与因变量的相关或回归系数明显降低（降低到0就是完全中介作用）就可以认为中介效应明显，即中介变量能有效解释自变量与因变量的关系。然而，这只是一种粗略的检验手段，其严格程度有待商榷。
（2）依次检验回归系数 a、b（完全中介效应还要检验 c′）的显著性。
（3）检验经过中介变量的路径上的回归系数的乘积 ab 是否显著。
（4）检验 c’与 c 的差异是否显著。

二、调节变量

1.概念

调节变量（moderator）所要解释的是自变量在何种条件下会影响因变量，也就是说，当自变量与因变量的相关大小或正负方向受到其它因素的影响时，这个“其它因素”就是该自变量与因变量之间的调节变量。

例如：

努力程度影响学习成绩，然而影响程度会因智力水平而改变，在智力水平很低的情况下，努力程度对学习成绩的影响可能会降低，此时智力水平为调节变量

2.调节效应的计算

针对显变量：

（1）当调节变量和自变量都是类别变量时做方差分析。当两者的交互效应显著时‚则说明调节变量产生了调节效应。两者的主效应显著与否与调节效应的假设没有必然联系。之后‚可以通过简单效应分析进一步了解调节变量的具体作用。
（2）当调节变量是连续变量时‚无论自变量是何种变量‚均可采用层次回归技术来进行检验。即先分别考察自变量和调节变量对因变量的主效应大小，然后将“自变量×调节变量”乘积项纳入回归方程‚若该项系数显著，则表明调节效应显著。
（3）当调节变量是类别变量‚自变量是连续变量时要做分组回归分析。应考虑先进行回归系数差异检验，再进行两个斜率的单独检验。若回归系数的差异显著，则调节效应显著。
 

当调节变量和自变量两者中至少有一个是潜变量时：

（1）调节变量是类别变量‚自变量是潜变量，可用结构方程模型中的多样本比较模块来做分析。多样本比较可以在结构方程模型的基础上，对不同组别的测量误差、载荷、路径系数、以及潜变量的均值等做差异显著性检验。
（2）调节变量和自变量都是潜变量，可用无约束模型来考察潜变量的交互效应。

三、协变量

1.概念

协变量（covariate）指与因变量有线性相关关系，并在探讨自变量与因变量关系时通过统计技术加以控制的变量。常用的协变量包括因变量的前测分数、人口统计学指标以及与因变量明显不同的个人特征等
协变量应该属于控制变量的一种。有些控制变量可以通过实验操作加以控制（如照明、室温等）‚也称为无关变量；而另一些控制变量由于受实验设计等因素的限制，只能借助统计技术来加以控制，即成了统计分析中的协变量，因而属于统计概念。
 

2.协方差分析

协方差分析（analysis of covariance）是关于如何调节协变量对因变量的影响作用，从而更有效地分析实验处理效应的一种统计分析技术。它是对实验进行统计控制的一种方法。
协方差分析的基本思路是根据因变量对协变量的回归系数，从因变量中扣除受协变量影响的部分，从而正确分析自变量对因变量的影响。
 

四、总结

调节变量：Y与X的关系受第三个变量的影响

中介变量：研究传导机制的中间变量

一、控制变量

控制变量是指通过对所研究的因素进行控制，来消除可能影响研究变量之间关系的其他因素。

例如，假设我们想研究吸烟与肺癌之间的关系。为了消除其他因素对这种关系的影响，我们需要控制一些变量，如年龄、遗传因素、长期吸入有害气体等等。通过对这些变量进行控制，我们可以更加准确地估计出吸烟和肺癌之间的关系。
为什么要控制：如果不控制模型会生病，结论不可靠，估计参数有偏，产生内生性。
怎么确定控制变量：看前人的研究，找相关文献。
 

二、内生变量、外生变量

内生变量（endogenous variable）：是由模型决定的变量。即被解释变量和解释变量。

外生变量(exogenous variable)：由模型以外的因素决定的已知变量。即模型中的参数。

例如：

                             Y=a+bX+ϵ

内生变量：Y、X，模型决定的，也就是因变量、自变量。
外生变量：a,b，模型外的因素决定的，已知的，参数。

通常：由内生性决定外生性

内生变量：与其他变量的因果关系存在研究偏误和混淆的可能性，是需要解释和控制的变量。

外生变量：是指对被研究现象或行为结果有影响，但不受研究对象影响的变量。这些变量是在研究要素之外并且在研究对象之前就存在的，通常是定量测量的，其值不依赖于被研究的行为或结果。

例如：

1、假设我们研究驾驶员的车祸率与使用手机的频率之间的关系。在这个模型中，车祸率是被解释变量，而使用手机的频率是解释变量。然而，这个模型的研究结果可能存在研究偏误，因为许多其他因素可能会影响车祸率，比如驾驶员的年龄、性别、驾驶经验等等。因此，这些影响车祸率的因素就是内生变量。

2、对于一个销售额的研究，外生变量可能包括经济总体，竞争对手行业的价格和促销活动，天气，人口统计学数据等因素。这些变量不受销售团队的控制，但会对销售额产生影响。

内生性问题：模型中一个变量或多个变量与随机扰动项相关

原因与处理办法：