A 题（幸运数）：

答案：4430091

思路：只需要偶数位，那么就只枚举偶数位的数字，不管奇数位的数字，省时间。

但是直接枚举整个数字再分拆成两段显然常数有点大，所以我们可以分别枚举数字的前半段与后半段，分别判断数位和是否相等就会好做很多。

一亿之内的偶数位数字，有 1000 0000 ~ 9999 9999，10 0000 ~ 99 9999，1000 ~ 999，10 ～ 99 这几个范围。因为奇数位的没有被枚举，中间有空档，所以枚举的运算量不超过一亿。分拆数字的那一个 log 因为过小（最大也为 4），可以被丢掉。就算算上最大运算量也大约在一亿，轻松一秒之内跑过。

实际上不分类讨论，直接从 1 蛮到 1 0000 0000 也只需要 10 秒……出题人你在干什么，完全看不懂这道题想考察什么。

代码：

//
//  main.cpp
//  幸运数
//
//  Created by SkyWave Sun on 2023/4/8.
//

#include <iostream>
using namespace std;
int numSum(int num) {
    int ans = 0;
    while (num) {
        ans += num % 10;
        num /= 10;
    }
    return ans;
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        for (int j = 0; j <= 9; ++j) {
            if (numSum(i) == numSum(j)) {
                ++sum;
            }
        }
    }
    for (int i = 10; i <= 99; ++i) {
        for (int j = 00; j <= 99; ++j) {
            if (numSum(i) == numSum(j)) {
                ++sum;
            }
        }
    }
    for (int i = 100; i <= 999; ++i) {
        for (int j = 000; j <= 999; ++j) {
            if (numSum(i) == numSum(j)) {
                ++sum;
            }
        }
    }
    for (int i = 1000; i <= 9999; ++i) {
        for (int j = 0000; j <= 9999; ++j) {
            if (numSum(i) == numSum(j)) {
                ++sum;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0;
}

B 题（有奖问答）：

答案：8335366

思路：背包典题，但是一看范围……怎么才 30，不爆搜都对不起出题人。

爆搜记录两个参数，当前做的是哪道题，当前分数是多少。每次有两种情况，对与不对。对的话就开始做下一道题，分数 + 10，否则也开始做下一道题，分数置 0。如果分数等于 70 的话就增加答案，注意这里不能回溯，因为还有可能达到 70，分数被置 0 后又达到 70了。如果分数达到 100 要根据题意直接回溯，如果题全部答完了也要进行回溯。

时间复杂度为 ​​​​​​​ ，最大运算量为十亿，十秒搜出来。

代码：

//
//  main.cpp
//  有奖问答
//
//  Created by SkyWave Sun on 2023/4/8.
//

#include <iostream>
using namespace std;
int ans = 0;
void dfs(int pos, int sum) {
    if (sum == 70) {
        ++ans;
    }
    if (sum == 100) {
        return;
    }
    if (pos == 31) {
        return;
    }
    dfs(pos + 1, sum + 10);
    dfs(pos + 1, 0);
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    dfs(1, 0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

锐评：

首先作为场外选手，评价是题目质量比上一次比赛要好得多。没有像上次出现题面有争议、表述不清的情况，题目也稍有意思些，没有出现放了个题目不知道要考察啥的表现。

但——除了填空题。

这次的填空题是真的垃圾。首先 A 组和 B 组的填空题应该对调一下， B 组两道题目都比 A 组难。A 组居然考两道爆搜，不需要任何优化的那种，完全不知道在考察选手的啥，码力？还是 dfs 又没有学好？反观 B 组的两道题目，第一道题虽然是搜索，但好歹你没加剪枝，比赛结束跑不出来。第二道题同。反观 A 组，第一道题毫不剪枝，蛮力枚举也只需要 10 秒。第二道题更离谱，哪个人教你 dp 题的 n 开 30的？？？同样 10 秒跑出来。

唯一有一丁点思维含量的还是 B 组的第二道题目，没错，就一丁点。小学二年级奥数的思维。但这道题实在不适合出道填空题里面，因为这个信息熵根据自己的直觉都能知道答案的大致范围……首先信息熵和长度的一半非常相近，那么很多人就想到了从长度的一半往前枚举。然后发现一段时间搜不出来，再把这个枚举的起点往前移。说实话答案就离长度差六十万而已……人品好的肯定有试出来的。

就作为一个出题人，你做填空题你要做一定要用机器判断的。就像第一题一样，100 里挑 8 个数哪个人能在赛时完成？但是你出一个能用人类直觉观察出来的，合适吗？

所以总结：今年 C++ 组填空四道爆搜。蓝桥杯新增称号：爆搜杯。