什么是FID

FID（Fréchet Inception Distance）是一种用于评估生成模型和真实数据分布之间差异的指标。它是由Martin Heusel等人在2017年提出的，是目前广泛使用的评估指标之一。
FID是通过计算两个分布之间的Fréchet距离来衡量生成模型和真实数据分布之间的差异。Fréchet距离是一种度量两个分布之间距离的方法，它考虑到了两个分布的均值和协方差矩阵，可以更好地描述两个分布之间的差异。
在计算FID时，首先从真实数据分布和生成模型中分别抽取一组样本，然后使用预训练的Inception网络从这些样本中提取特征向量。接下来，计算两个分布的均值和协方差矩阵，并计算它们之间的Fréchet距离，得到FID值。FID值越小，表示生成模型生成的图像越接近于真实数据分布。
FID作为一种评估指标，被广泛用于生成模型的训练和评估中。它可以帮助我们更准确地评估生成模型的质量，并选择更好的生成模型。同时，FID也是一种客观的评估指标，可以避免人为主观因素对评估结果的影响。

公式

FID^2 = ||\mu_1 - \mu_2||^2 + Tr(\Sigma_1 + \Sigma_2 - 2(\Sigma_1\Sigma_2)^{1/2})$
其中，${\mu }_1$和${\mu }_2$分别是真实数据分布和生成模型的均值向量，${\Sigma }_1$和${\Sigma }_2$分别是真实数据分布和生成模型的协方差矩阵，$Tr$表示矩阵的迹，$||\cdot ||$表示向量的二范数。
公式中的$FI{D}^2$表示真实数据分布和生成模型之间的Fréchet距离的平方。通过计算两个分布的均值和协方差矩阵，并计算它们之间的Fréchet距离，可以得到FID值。FID值越小，表示生成模型生成的图像越接近于真实数据分布。
需要注意的是，计算FID需要使用预训练的Inception网络从图像中提取特征向量，因此计算FID的过程需要先加载预训练的Inception网络。

国外一篇讲解的挺好，而且也有实现代码：
FID讲解与实现

计算步骤

FID（Fréchet Inception Distance）分数的计算过程主要包括以下几个步骤：

1. 从真实数据分布和生成模型中分别抽取一组样本。
2. 使用预训练的Inception网络从这些样本中提取特征向量。
3. 计算两个分布的均值向量和协方差矩阵。
4. 计算两个分布之间的Fréchet距离。
5. 得到FID分数。
   具体来说，对于步骤1，可以从真实数据分布和生成模型中分别抽取一组大小相同的样本，通常建议抽取的样本数应该在5000到50000之间。对于步骤2，可以使用预训练的Inception网络从样本中提取特征向量，通常选择Inception-v3网络的倒数第二层特征作为特征向量。

pytorch_fid工具使用

在PyTorch中，可以使用pytorch_fid库来实现计算FID的功能。下面是使用pytorch_fid库计算FID的基本步骤：

1. 安装pytorch_fid库：可以使用pip install pytorch-fid命令来安装pytorch_fid库。
   准备真实数据分布和生成模型的图像数据：需要将真实数据分布和生成模型的图像数据分别保存在两个文件夹中。
2. 加载预训练的Inception-v3模型：可以使用pytorch_fid.inception模块中的inception_v3模型来加载预训练的Inception-v3模型。
3. 计算真实数据分布和生成模型的均值向量和协方差矩阵：可以使用pytorch_fid.fid_score模块中的calculate_frechet_distance函数来计算两个分布之间的FID距离值。

下面是使用pytorch_fid库计算FID的基本代码示例：

import torch
import torchvision
import torchvision.transforms as transforms
from pytorch_fid import fid_score

# 准备真实数据分布和生成模型的图像数据
real_images_folder = '/path/to/real/images/folder'
generated_images_folder = '/path/to/generated/images/folder'

# 加载预训练的Inception-v3模型
inception_model = torchvision.models.inception_v3(pretrained=True)

# 定义图像变换
transform = transforms.Compose([
    transforms.Resize(299),
    transforms.CenterCrop(299),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize(mean=[0.5, 0.5, 0.5], std=[0.5, 0.5, 0.5])
])

# 计算FID距离值
fid_value = fid_score.calculate_fid_given_paths([real_images_folder, generated_images_folder],
                                                 inception_model,
                                                 transform=transform)
print('FID value:', fid_value)

注意：

pytorch_fid版本不同，使用方式不同，需要注意一下。
两个文件夹里面图片数量需要一样，大小尽量也一样，名字最好对应，这样才会将对应图片进行计算。

注意：评论区很多人因为scipy版本问题导致了一些问题，自己运行的时候需要注意一下版本问题。