机器人学基础（1）位置运动学：正运动学、逆运动学方程建立及其求解

机器人学基础学了个知识框架入门，以此来写一下总结笔记，便于以后要用到相关知识点进行翻阅。
本次机器人学基础笔记主要分为几个章节：位置运动学、微分运动和速度、动力学分析和力、轨迹规划。
后续其他的知识点等学到了再进行补充。

本人也是刚入门学习，还有很多不足还望大家多多指点！

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机器人学基础知识点框架：

主要学习资料
1、b站台大林沛群老师课程
https://www.bilibili.com/video/BV1v4411H7ez/?spm_id_from=333.1007.top_right_bar_window_custom_collection.content.click&vd_source=41e646f94a8a699c1dff7daee76f3787
2、机器人学导论 分析、控制及应用 第2版 (Saeed B. Niku)
3、机器人学导论（原书第4版） (John J. Craig 贠超 王伟)

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一、正运动学

正运动学可以理解为，已知机械臂各个关节θ，求机械臂手末端的位置和姿态。

1、D-H法

正运动学方程有很多其他的表示方法，D-H法、改进D-H法等，这里主要讲述D-H法。
参考CSDN：
https://blog.csdn.net/huangjunsheng123/article/details/109278122?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2_defaultbaidujs_utm_term~default-1-109278122-blog-104766458.pc_relevant_3mothn_strategy_recovery&spm=1001.2101.3001.4242.2&utm_relevant_index=4
参考b站林沛群老师课程

D-H法不仅用于表示机械臂的构造，最主要的好处是微分运动学、雅可比分析、动力学分析及力分析等都是基于D-H表示获得的结果

2、矩阵变换

矩阵变换左乘和右乘的含义：绕固定坐标系旋转时，左乘旋转矩阵；绕自身坐标系旋转时，右乘旋转矩阵。
D-H表示法是进行右乘旋转矩阵，因为D-H是绕自身坐标系旋转，而不是绕基座的坐标系。
参考CSDN：https://blog.csdn.net/weixin_45632220/article/details/117735223?spm=1001.2014.3001.5506

其中涉及到的直角（台架）坐标、圆柱坐标、球坐标、链式（拟人或全旋转）坐标，滚动角、俯仰角、偏航角、欧拉角、链式关节的变换，这里就不展开描述，具体参考：机器人学导论 分析、控制及应用 第2版 (Saeed B. Niku)

3、例题

二、逆运动学

逆运动学可以理解为，已知机械臂末端的位置和姿态，求机械臂各个关节θ

1、逆运动学求解

逆运动学求解方法有解析求解和数值求解。
解析求解有代数求解和几何求解，数值求解有牛顿-拉风森法。
本文主要讲解的方法为解析求解中的代数求解，几何求解需画几何图进行求解较为少用，数值求解本人还未怎么学习到，等学习了再来补上知识点。






代数求解方法具体参考 机器人学导论 分析、控制及应用 第2版 (Saeed B. Niku)

2、逆运动学一般解

若采用代数求解法来求解运动方程，每次都要跟上述步骤一样显得十分的麻烦，所以对于结构相同的机械臂，逆运动学求解出来的各关节θ存在一般解。

对于斯坦福机械臂结构来说，每次进行求解时使用上述的公式即可，进行编程时也是一样

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总结

掌握正运动学概念、矩阵变换、正运动学方程建立及求得最终机械臂末端的位置和姿态矩阵
掌握逆运动学概念、代数求解、掌握机械臂的一般解表示方法，掌握斯坦福机械臂的一般解
对于坐标系矩阵变换的直角（台架）坐标、圆柱坐标、球坐标、链式（拟人或全旋转）坐标，滚动角、俯仰角、偏航角、欧拉角、链式关节等仍不熟悉，后续可进行翻阅课本学习
对于逆运动学求解的数值求解方法未掌握，后续需要深入研究时再进行学习

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