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问题描述

国家天文台有个聚类任务：共11份数据，每份数据是从一张照片中提取出来的，包含500多万条记录，每条记录是一个天体的坐标及属性。11张“照片”中有些天体坐标是重复的，但这些重复的坐标不完全相同，他们会有一些差别但距离不会太远。任务就是把其中一张“照片”作为基础，从其他照片中找出重复的天体，把重复天体的坐标及属性均值作为该天体的最终坐标和属性，即把距离很近的天体聚成一类再做聚合运算，这样就可以得到一张坐标清晰且信息更加准确的天体“照片”。

问题分析

这个任务不算复杂，只要循环基础照片中的每一个天体坐标，将其与其他照片中的每个天体坐标计算距离，不超过某个阈值就认为是同一个天体，视作一类，最后将每一类中所有天体坐标求均值就得到了该天体的坐标。

但是当用计算机计算时就发现这个任务的计算量是惊人的，基础照片需要循环500多万次，其中的每个天体坐标又要与其他照片中的5000多万个坐标计算距离，计算复杂度是500多万*5000多万，这将是个天文数字。

事实也确实如此，在实验阶段，把每张照片的数据量减小10倍，即每张照片的天体坐标量为50万，用Python写出代码实现上述方法计算出11张照片的聚类结果需要的时间是6.5天。按计算复杂度来算，500多万的数据量，计算量是50万数据量的100倍，即需要耗时650天，这肯定是一个无法接受的数字。

同样的50万数据量，被装入了某分布式数据库后用SQL实现，动用了100颗CPU后，跑了3.8小时完成了计算。看起来比Python快了很多倍，但Python的6.5天是单线程，细算下来SQL的单核性能还不如Python（3.8小时*100>6.5天）。巨大的资源消耗已经难以容忍，而且计算500多万规模时也要380小时。

解决方案

我们来考虑哪里可以优化以减少计算量。

基础照片中的天体坐标是必须循环的，这样才能保证每个天体都被用来聚类了，其他照片中的天体坐标不用每次都遍历，只要找到基础天体坐标附近的坐标就可以了。这类查找任务很适合二分法，它可以大量减少计算量。

具体过程是这样的：先对每张照片中的天体坐标排序，用二分法找到某个阈值范围内的天体坐标，这样就排除了大多数天体，这是粗筛过程；用基础天体与粗筛结果中的天体计算距离，找出符合条件的结果，这是细筛过程。

来看看粗筛加细筛方法的计算量，10张照片每张排序一次，计算量是500万*log(500万)10；二分法粗筛，计算量是500万log(500万)10；细筛过程，计算量不确定，但根据经验，粗筛后的结果通常不超过1万个，粗筛的计算量中log(500万)还要再加1万；这样算下来，总的计算量大概是500万log(500万)10+500万(log(500万)+1万)*10，相较于原来的方法，计算量只有原来的五百分之一。

技术选型

方法有了，还要选择程序工具，之前实现时使用Python，不可否认Python很强大，有天文学计算的现成框架，比如计算距离的方法，只要调用现成的类库就可以轻松算出来。

但Python也有着非常严重的弊端：

1. Python中没有原生的二分法方法，第三方的类库还要结合Pandas来完成，期间需要做一些数据转换，这些都必然会带来一些不必要的开销。

2. Python的多线程是假多线程，实际上不支持多线程并行，这也是Python不能成为本任务工具的重要原因。

关系数据库的SQL也无法高效完成。这个聚类运算本质上是个非等值连接，数据库对于等值连接还能采用HASH JOIN等优化方案来减少计算量，但对于非等值连接就只能采用遍历方案了；SQL也无法在语句中实现上面设计的复杂过程，不能识别距离的单调性而主动排序并采用二分法；再加上本来做这类数学类计算的能力不足（距离计算涉及三角函数）；所以发生了前面实验阶段中SQL的单核性能还跑不过Python的现象。

Java等高级语言虽然可以实现二分法，也可以很好的并行，但代码写起来冗长，开发效率过低，会严重影响程序的可维护性。

那么，还能用什么工具来完成这个任务呢？

集算器SPL是个很好的选择，它内置了很多高性能算法（如二分法），也支持多线程并行，代码写起来也简单明了，还提供了友好的可视化调试机制，能有效提高开发效率，以及降低维护成本。

实际效果

相较于Python来说，SPL为本任务提速2000倍，二分法能够提速500倍，多线程并行又提速4倍（笔者笔记本电脑的CPU只有4核），总计提速2000倍，使用SPL完成500多万目标规模的聚类任务只需要数个小时。

SPL的代码不仅性能优异，而且也并不复杂，关键计算代码只要23行。

	A	B	C	D	E
1	=RThd	/距离阈值
2	=NJob=4	/并行线程数
3	=file("BasePhoto.csv").import@tc()
4	=directory@p(OtherPhotos)		/其他照片路径
5	for A4	=file(A4).import@tc()	/其他照片
6		=B5.sort@m(OnOrbitDec)			/排序
7		=B6.min(DEC)
8		=delta_ra=F(B7,RThd)	/根据DEC算RA阈值
9		=FK(B5,NJob)	/数据索引分段
10		fork B9	=B5(B10)	/照片片段
11			for A3	=C11.OnOrbitDec	/DEC
12				=D11-delta_rad	/DEC下限
13				=D11+delta_rad	/DEC上限
14				=C11.RA	/RA
15				=D14-delta_ra	/RA下限
16				=D14+delta_ra	/RA上限
17				=C10.select@b(between@b(OnOrbitDec,D12:D13))	/二分查找DEC
18				=D17.select(RA>=D10&&RA<=D11)	/查找RA
19				=D36.select(Dis(~,C11)<=A7)	/细筛
20				if D19!=[]	/合并结果
21					=FC(C11,D37)
22		=@|B10	/汇总结果
23	=file(OFile).export@tc(B22)		/写出结果

B10格的fork是多线程并行函数，允许分段执行上述算法。

B6格的sort@m()函数是并行排序方法，数据量大时可以提高效率，数据有序是二分法使用的前提条件。

C17格的select@b(…)函数是二分查找方法，也是本任务提速的关键。

后记

性能优化的问题依赖于高性能的算法，只有把计算量降下来才能有效提高运行效率，而高性能算法需要在工作中慢慢积累，感兴趣的同学可以来这里学习常用的性能优化算法：性能优化课程。

高性能算法需要高效的编程工具来实现，之前已经说过，Python、SQL、java等语言都有其弊端，要么无法并行，要么实现困难、维护困难。SPL有足够的算法底层支持且允许高并发，代码能做到很简洁，还提供了友好的可视化调试机制，能有效提高开发效率，以及降低维护成本。

SPL资料

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