一、sobel边缘检测的基本原理

所谓边缘是指其周围像素灰度急剧变化的那些象素的集合，它是图像最基本的特征。边缘存在于目标、背景和区域之间，所以，它是图像分割所依赖的最重要的依据。由于边缘是位置的标志，对灰度的变化不敏感，,因此，边缘也是图像匹配的重要的特征。边缘检测和区域划分是图像分割的两种不同的方法，二者具有相互补充的特点。在边缘检测中，是提取图像中不连续部分的特征，根据闭合的边缘确定区域。而在区 域划分中，是把图像分割成特征相同的区域，区域之间的边界就是边缘。由于边缘检测方法不需要将图像逐个像素地分割，因此更适合大图像的分割。边缘大致可以分为两种，一种是阶跃状边缘，边缘两边像素的灰度值明显不同；另一种为屋顶状边缘，边缘处于灰度值由小到大再到小的变化转折点处。边缘检测的主要工具是边缘检测模板。sobel算子是边缘检测有效的算子，主要是以下这两个矩阵，Gx=AxP，Gy=AyP。意思就是说，P矩阵是图像的3*3矩阵，然后用图像矩阵的每个像素分别去乘Ax和Ay的每个像素。Ax是行边缘检测模块，Gx代表的意思就是P矩阵右边行减去左边行，得到一个阈值，Gy也是同理。

得到了Gx和Gy之后，相当于是得到了行边缘阈值以及列边缘阈值，计算两者的平方和G，如果G是大于设定的阈值，则表示这是边缘，否则就不是。

二、sobel边缘检测的verilog实现

在对图像进行边缘检测之前需要将图像转换成灰度的，这在前面以净实现。此外，sobel边缘检测的前提同样也是需要对3×3图像矩阵进行操作，对于如何得到3×3图像的矩阵，在上一节中也实现了。接下来是实现sobel边缘检测的步骤。

2.1、计算Gx与Gy

sobel边缘检测的第一步是计算竖直方向梯度和水平方向梯度，实现的代码如下图所示。其实就是对像素进行运算，之后判断正负，然后相减得到梯度。这一步骤消耗了一个时钟周期。

//---------------------------------------------------
//              sobel edge function
//---------------------------------------------------
//          step1:calculate the Gx and Gy
//   [-1 0 1] [P1 P2 P3]    [ 1  2  1] [P1 P2 P3]
//Gx=[-2 0 2]*[P4 P5 P6] GY=[ 0  0  0]*[P4 P5 P6]
//   [-1 0 1] [P7 P8 P9]    [-1 -2 -1] [P7 P8 P9]
//a clock to finish 
reg [9:0] Gx1;
reg [9:0] Gx2;
reg [9:0] Gy1;
reg [9:0] Gy2;
wire [9:0] Gx;
wire [9:0] Gy;
assign Gx=(Gx1>Gx2)? (Gx1-Gx2):(Gx2-Gx1);
assign Gy=(Gy1>Gy2)? (Gy1-Gy2):(Gy2-Gy1);
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(~rst_n)begin
        Gx1<=10'd0;
        Gx2<=10'd0;
        Gy1<=10'd0;
        Gy2<=10'd0;
    end
    else begin
      Gx1<=matrix_p11+matrix_p21+matrix_p21+matrix_p31;
      Gx2<=matrix_p13+matrix_p23+matrix_p23+matrix_p33;
      Gy1<=matrix_p11+matrix_p12+matrix_p12+matrix_p13;
      Gy2<=matrix_p31+matrix_p32+matrix_p32+matrix_p33;
    end
end

2.2、计算梯度的平方和G2

在得到了梯度后，需要计算其平方和，相关代码如下很简单，消耗一个时钟周期的时间。

//          step2:cal Gx^2 and Gy^2 and add all
//G2=Gx^2+Gy^2
//a clk delay to finish
reg [19:0] G2;
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(~rst_n)begin
      G2<=20'd0;
    end
    else begin
      G2<=Gx*Gx+Gy*Gy;
    end
end

2.3、计算梯度的平方根G

得到了梯度的平方和之后，需要对其开平方运算，开平方运算这里使用到了vivado的一个ip核cordic。相关的配置信息如下图所示。一个比较关键的信息是latency延迟了6个周期。


创建好了开平方模块后，对其进行例化操作，如下所示。

//          step3:cal sqrt G
//G=sqrt(G2)
//input width 20
//output width 11
//delay 6 clk
wire [10:0] G;
wire dout_valid;
cordic_0 u_cordic_0 (
  .aclk(clk),                                      
  .aresetn(rst_n),                               
  .s_axis_cartesian_tvalid(1'b1),  
  .s_axis_cartesian_tdata(G2),    
  .m_axis_dout_tvalid(dout_valid),           
  .m_axis_dout_tdata(G)             
);

2.4、根据阈值判断输出

在得到了梯度G之后，通过G与阈值进行比较，当G大于阈值那么输出1，当G小于阈值则输出0。代码如下，消耗了一个时钟周期。

//          step4:compare with threshold data
//if G<SOBEL_THRESHOLD then 0
//if G>SOBEL_THRESHOLD then 1
//a clk to finish
reg data_sobel; 
parameter SOBEL_THRESHOLD=8'd50;
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(~rst_n)begin
      data_sobel<=1'b0;
    end
    else begin
      if(G>SOBEL_THRESHOLD)begin
        data_sobel<=1'b1;
      end
      else data_sobel<=1'b0;
    end
end

2.5、信号同步

由于完成整个sobel边缘检测消耗了10个时钟周期，因此，这里将其延迟了9拍来做信号的同步。

//-----------------------------
//   signal synchronization
//-----------------------------
always @(posedge clk or negedge rst_n) begin
    if(~rst_n)begin
      post_clken_dy<=9'd0;
      post_href_dy<=9'd0;
      post_vsync_dy<=9'd0;
    end
    else begin
      post_clken_dy<={post_clken_dy[7:0],matrix_frame_clken};
      post_href_dy<={post_href_dy[7:0],matrix_frame_href};
      post_vsync_dy<={post_vsync_dy[7:0],matrix_frame_vsync};
    end
end

assign post_clken=post_clken_dy[8];
assign post_href=post_href_dy[8];
assign post_vsync=post_vsync_dy[8];
assign post_data={24{data_sobel}};

三、sobel边缘检测的仿真验证

下面这张图是sobel边缘检测的仿真图，左边上面是当前周期的3×3图像矩阵，然后一个时钟周期后计算得到Gx1=773、Gx2=885、Gy1=543以及Gy2=1019。之后Gx=112和Gy=476同步得到。在一个时钟周期之后，梯度平方和G2=239120被得到。之后在经过6个周期后，平方根G=488被得到。可见，sobel边缘检测代码是对的。

下图给出了sobel边缘检测前的图和之后的图。可以看到，仿真结果成功提取了图片的边缘信息。通信行程卡居然提示违规hhh，只好纯色填充了。

三、sobel边缘检测的上板验证

相关的block design如下图所示，只是在原来的灰度显示基础上添加了sobel边缘检测模块。之后进行综合布局布线生成比特流文件。验证结果表明可以检测图片的边缘。后期我会整理下代码然后开源这部分的vivado工程和代码。