概率密度函数

概率密度函数（Probability Density Functions，简称PDF），概率密度函数是概率论里面最重要的概念之一。

定义：设​为一随机变量，若存在非负实函数​，使对任意实数​，有：

​则称​为连续随机变量，​称为​的概率密度函数，简称概率密度或密度函数。

概率密度函数具有如下性质：

（1）非负性：​

（2）规范性：​

 条件概率密度函数：对于任意给定的​，在给定区间​内，条件概率密度函数​都有如下公式成立：

​密度函数与分布函数的关系：

（1）积分关系：​

（2）导数关系：若​在​处连续，​。