首先，以输入特征数为2，样本数为1，层数为2的神经网络举例子（隐藏层1层+输出层1层）
激活函数为sigmoid函数
所以有以下的网络

一般输入层不算入层数，在这里写为第0层。
第0层有两个输入特征，1个样本数，所以矩阵维度为[2,1]
第1层有4个单元数，所以矩阵维度的第一维为4，第二维为前一层的单元数（即第0层），所以第1层的矩阵维度为[4,2]
第2层有1个单元数，所以矩阵维度的第一维为1，第二维为前一层的单元数（即第1层），所以第2层的矩阵维度为[1,4]
一般一个单元里面有两个计算，一个是线性计算，一个的激活函数
线性计算为 z = W * x + b
激活函数为 a = σ（z）
如果把这两条式子代入神经网络中，
首先把特征数输入第0层，假设有2个特征，1个样本，那么x的维度就是[2,1]
而 W为第一层的参数，所以维度为[4,2]

z[ __, __ ]=W[4，2] * x [2，1] + b[ __ , __]

由矩阵运算可知z的维度应为[4,1],所以b的维度也为[4,1]
即z[4, 1 ]=W[4，2] * x [2，1] + b[4，1]
接着经过激活函数a = σ（z），所以a的维度也为[4,1]
接着来到第二层，第一层的输出为a，a则作为第二层的输入，所以有：

z = W * a + b

z[ __, __ ]=W[__,__] * a [4，1] + b[ __ , __]

而第二层的参数W的维度为[1,4]，所以：

z[ __, __ ]=W[1,4] * a [4，1] + b[ __ , __]

同理可得z的维度和b的维度

z[ 1, 1]=W[1,4] * a [4，1] + b[1，1]

接着，接着经过激活函数y= σ（z），输出y

那么，可以推广到m个样本
首先把样本输入第0层，假设有2个特征，m个样本，那么x的维度就是[2,m]
而 W为第一层的参数，所以维度为[4,2]

z[ __, __ ]=W[4，2] * x [2，m] + b[ __ , __]

由矩阵运算可知z的维度应为[4,m],所以b的维度也为[4,m]
即z[4, m ]=W[4，2] * x [2，m] + b[4，m]
接着经过激活函数a = σ（z），所以a的维度也为[4,m]
接着来到第二层，第一层的输出为a，a则作为第二层的输入，所以有：

z = W * a + b

z[ __, __ ]=W[__,__] * a [4，m] + b[ __ , __]

而第二层的参数W的维度为[1,4]，所以：

z[ __, __ ]=W[1,4] * a [4，m] + b[ __ , __]

同理可得z的维度和b的维度

z[ 1, m]=W[1,4] * a [4，m] + b[1，m]

上面为2层神经网络，接着推广到多层网络：
假设n^L 代表第L层的单元数

那么第L（0层除外）层的w矩阵维度为[n^L ，n^(L-1)]
而第L（0层除外）层的b矩阵维度为[n^L ，m]
m代表样本数
第L（0层除外）层的b矩阵维度也可以为[n^L ，1]
这是因为python有广播机制，他会自动把b复制m份。