常见的解空间结构
1.子集树
概述：子集树是使用回溯法解题时经常遇到的一种典型的解空间树。当所给的问题是从n个元素组成的集合S中找出满足某种性质的一个子集时，相应的解空间树称为子集树。此类问题解的形式为n元组（x1,x2…xn），分量xi(1,2,…n)表示第i个元素是否在要找的子集中。xi的取值为0或者1，xi=0 表示第i个元素不在要找的子集中；xi=1 表示第i个元素在要找的子集中。

树的根结点：初始状态
中间结点：某种情况下的中间状态
叶子结点：结束状态
分支：从一个状态过渡到另一个状态的行为
从根节点到叶子结点的路径：一个可能的解（一个子集）
子集树的深度：等于问题的规模
解空间为子集树的常见问题：
（1）0-1背包问题；
（2）子集和问题；
（3）装载问题；
（4）最大团问题。
算法描述模式：

int backtrack(int k)     //k表示扩展结点在解空间树中所处的层次
{
    
    if(k>n)             //n标识问题的规模
        output(x);      //x是存放当前解的一维数组
    
    if(constraint(k))   //约束函数
    {  
         //做相关标识
        backtrack(k+1)
        //做相关标识的反操作 
    }    
    if(bound(k))       //限定函数
    {
        //做相关标识
        backtrack(k+1)
        //做相关标识的反操作 

    }
    
}

2.排列数
概述：排列树是用回溯法解题时遇到的第二种典型的解空间树。当所给的问题是从n个元素的排列中找出某种性质的一个排列时，相应的解空间树称为排列树。此类问题解的形式为n元组（x1,x2,…,xn），分量xi（i=1,2,…,n）表示第i个位置的元素是xi。n个元素组成的集合为S={1,2,…,n}，xi->(S-(x1,x2,…,x(i-1))),i=1,2,…,n.

树的根结点：初始状态(所有位置全部没有放置元素)
中间结点：某种情况下的中间状态（中间节点之前的位置已经确定了元素，中间结点之后的节点还没有确定元素）
叶子结点：结束状态（所有位置上的元素全部确定）
分支：从一个状态过渡到另一个状态的行为（在特定位置上放置元素）
从根节点到叶子结点的路径：一个可能的解（所有元素的一个全排列）
子集树的深度：等于问题的规模
解空间为排列树的常见问题：
（1）n皇后问题；
（2）旅行商问题；
（3）园排列问题；
（4）电路板排列问题。
算法描述模式：

int backtrack(int t)      //t表示扩展结点在解空间树中所处的层次
{
    
    if(t>n)              //n标识问题的规模
        output(x);       //x是存放当前解的一维数组
    else
    {
        for(int i=t;i<=n;i++)
        {
            swap(x[t],x[i]);              //实现两个位置的交换
            if(constraint(t)&&bound(t))   //约束函数与限定函数
            backtrack(t+1)                //递归
            swap(x[t],x[i]);              //恢复原状
            
        }
        
    }
    
}