一、拓扑排序1.1 基本知识有向无环图：一个有向图中不存在环，简称DAG图AOV网：用DAG图表示一个工程，其顶点表示活动，用有向边 <Vi,Vj><V_i, V_j><Vi​,Vj​> 表示活动 ViV_iVi​ 必须先于活动 VjV_jVj​ 进行的这样一种关系。在AOV网中，活动 ViV_iVi​ 是活动 VjV_jVj​ 的先行活动，活动 VkV_kVk

散列表的一些基本概念散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。计算映射位置的函数叫做 散列函数。存放记录的数组叫做 散列表。散列函数可能会把两个或两个以上的不同关键字映射到同一个散列表中的位置，这种情况叫做 冲突。一些散列函数计算的key值会使得大量元素出现在相

最短路径最短路径的求取有两种经典的算法，分别是Dijkstra算法和Floyd算法这Dijkstra算法的算法思想是基于贪心算法的，也就是选择权值最小的边而Floyd算法的算法思想是根据动态规划，不断迭代取得的Dijkstra算法：从顶点出发，优先选择与连接两个顶点集合中的权值最小的边，求单源最短路径Floyd算法：求多源最短路径，不断迭代列表中的数据DijkstraDijkstra算法的核心是实

排序可以分为以下几个大类：（1）插入排序：直接插入排序、折半插入排序和希尔排序（2）交换排序：快速排序和冒泡排序（3）选择排序：简单选择排序和堆排序（4）外部排序：归并排序和基数排序针对内部排序的效率总结：（1）时间复杂度为 O(nlogn) 的有：希尔排序、快速排序和堆排序（2）空间复杂度不为 O(1) 的有：快速排序，采用递归需要用到栈，所以 O(logn) ~ O(n)（3）对于稳定性来说，

LaTeX编辑数学公式基本语法元素LaTeX中数学模式有两种形式：inline和display。前者是指正文插入行间数学公式，后者独立排列，可以有或没有编号。行间公式（inline）：用 $...$ 将公式括起来块间公式（display）：用 $$...$$ 将公式括起来，默认显示在行中间1. 各类希腊字母表希腊字母代号希腊字母代号希腊字母代号希腊字母代号α\alphaθ\thetaooτ\tau

B树B树的定义（为什么需要B树）B树是一类树，也称为了 平衡的多路查找树。包括B树、B+树、B*树等，是一棵 自平衡的搜索树，它类似普通的平衡二叉树，不同的一点是B树允许每个结点有更多的子结点。B树是 专门为外部存储器设计的，如磁盘，它对于读取和写入大块数据有良好的性能，所以一般被用在 文件系统 及 数据库 中。传统用来搜索的平衡二叉树有很多，如 AVL 树，红黑树等。这些树在一般情况下查询性能非

一、图的基本概念**图：**图G是一个有序二元组(V,E)，其中V称为顶集(Vertices Set)，E称为边集(Edges set)，E与V不相交。它们亦可写成V(G)和E(G)。其中，顶集的元素被称为顶点(Vertex)，边集的元素被称为边(edge)。有向图： 若E是有向边（也称弧）的有限集合时，则图G为有向图。弧是顶点的有序对，记为 <v,w><v,w><v