学习目标：理解整除性和带余除法的概念。理解如何用欧几里得算法求最大公约数。了解模运算的概念。解释扩展欧几里得算法的用法。讨论素数的主要概念。理解费马定理。理解欧拉定理。掌握欧拉函数。理解素数测试的要点。解释中国剩余定理。掌握离散对数。2.1 整除性和带余除法2.1.1 整除性设a,b,m均为整数，若存在某个数m使得a=mb成立，则称非零数b整除a。整除的简单性质：1.若a|1,则a=1。2.若a|

学习目标区分群、环和域。理解有限域GF(p)的定义。区分普通多项式运算、系数在中的多项式运算和有限域GF()中的多项式运算。理解有限域GF()的定义。解释模运算符的两种不同的用法。有限域在密码学中的地位越来越重要。许多密码算法都依赖于有限域的性质，特别是高级加密标准(AES)和椭圆曲线加密算法。其他例子包括消息认证码(CMAC)和认证加密方案(GCM)。本章介绍有关有限域概念的背景知识，以便读者理