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数值分析3-解线性方程组的高斯消去法、LU分解法及列主元消去法的matlab程序和调试方法

对于形如Ax=b的线性方程组,在线性代数中是通过求逆的方式求解的,即x=A-1b,而在数值分析中,解线性方程组的方法是通过直接法或者迭代法来实现的,今天写的两个程序为都属于直接法,分别为高斯消去法和LU分解法。所谓高斯消去法,就是线性代数中通过把系数矩阵化为行阶梯矩阵然后求解的方法,而LU分解法和高斯消去法十分相似,只不过是回代过程有所不同,所以我把这两个程序放在一起写了。程序中用到了较多的循环语

#matlab#线性代数#矩阵
数值分析1-二分法解非线性方程的matlab程序

数值分析1-二分法解非线性方程组:二分法通过逐次搜索法确定有根区间[a,b],取其中点x0=(a+b)/2将求根区间分成相等的两部分,若中点x0为方程的根,则直接求出方程的根,若x0不是方程的根,则对根进行搜索,判断f(x0)与f(a),f(b)是否同号,若f(x0)与f(a)同号则所求根在x0的右侧,令a1=x0,b1=b,若f(x0)与f(b)同号则所求根在x0的左侧,令a1=a,b1=x0,

#matlab
数值分析2-解非线性方程的不动点迭代法,斯蒂芬森(steffensen)迭代法,牛顿法以及简化牛顿法的matlab程序

对于形如f(x)=0的单变量非线性方程,可以构造不同的迭代函数进行迭代求根,以f(x)=x3-x-1为例,我们可以简单的通过等式变形构造出x=x3-1和x=(x+1)(1/3)两种等价形式;也可以自己增加x的表达式构建x=(1/2)×(x3+x-1),所以同一个非线性方程可以构建无穷多的等价形式,只要最终可以化简成f(x)=0的形式就行;不动点迭代是最基础的迭代法,其代码如下:代码块1:%不动点迭

#matlab
到底了