寿险精算是一门结合数学、统计学、金融学和保险学的综合性学科，主要用于评估寿险产品的风险、定价、准备金提取和利润测试等关键环节。核心内容包括寿险产品类型（如终身寿险、定期寿险等）、生命表与生存模型、保险金的期望现值计算、保费与准备金计算、利润测试以及风险评估与管理。精算师依赖概率论、利息理论和生命表等工具，通过确定性模型和随机模型进行精确计算。此外，技术进步（如大数据、人工智能）和市场变化（如低利率

知识蒸馏的核心是通过“模仿学习”实现模型的高效化和轻量化，是当前深度学习落地应用的重要技术之一。）中，使学生模型在保持较小计算资源需求的同时，尽可能接近教师模型的性能。）的知识迁移到一个更轻量、高效的模型（称为。，旨在将一个复杂、高性能的模型

本文构建了基于几何布朗运动的股价预测模型，结合极大似然估计与蒙特卡洛模拟，推导了股价条件概率密度函数并构建了动态预测区间。实证分析表明，该模型在标普500指数预测中取得了89%的覆盖概率，波动率估计误差控制在±0.5%以内。研究揭示了对数收益率分布的时变特性，并提出了改进的波动率自适应算法。模型有效刻画了股价动态过程，但仍有改进空间，如引入GARCH模型处理波动率聚集效应、采用跳跃扩散过程捕捉极端

金融学结合了数学、概率论、统计学等多学科知识，用于解决金融衍生品定价、投资组合优化等问题。概率论与数理统计是金融学的基础，涉及随机变量、概率分布、期望值、方差等概念，以及大数定律和中心极限定理。随机过程如布朗运动、伊藤过程和马尔可夫过程在金融模型中广泛应用。金融衍生品定价主要通过Black-Scholes模型、二叉树模型和蒙特卡洛模拟进行，这些方法适用于不同类型的期权和复杂金融产品。固定收益证券的