python的numpy库的cumprod()函数，用于获取数组沿指定轴每个位置的累计积(cumulative product)。本文的累计积是指第1个数到第n个数的积。比如数组a=[a1,a2,a3,a4,a5]，那么第1个数的累计积为a1，第2个数的累计积为a1*a2，第3个数的累计积为a1*a2*a3，依次类推。np.cumprod()函数返回的是每个位置的当前元素的累计积。

python的numpy库的sqrt()函数用于计算数组各元素的平方根，相当于arr**0.5。numpy.sqrt()对数组的每个元素计算平方根，返回每个元素的非负平方根，即如果是负数和复数，则返回元素的复数。x：必选，array-like需计算平方根的数组，可以是ndarray或类ndarray(比如元组、列表等)或标量；out：可选，ndarray存储平方根结果的数组。若提供，则需为ndar

在一组数据中，每个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，称为方差(variance)。方差用于描述一组数据偏离平均数的情况，一组数据的方差越大，则数据的波动越大；一组数据的方差越小，则数据的波动越小。比如，X和Y两个人的5次考试成绩中，X为：50，100，100，35，50，平均成绩E(X)=67；Y为：65，66，67，68，69，平均成绩E(Y)=67。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的

python的numpy库的mean()函数，用于计算沿指定轴(一个轴或多个轴)的算术平均值。返回数组元素的平均值。长度为0的数组的mean为nan。等效于对指定轴求后，然后除以轴大小，即为其平均值。a：必选，array_like，数组或列表或元组，表示需要计算平均数的元素的数组。axis：可选，默认为None，整数或整数元组，表示需要计算平均值的一个或多个轴。

在一组数据中，每个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数，称为方差(variance)。方差用于描述一组数据偏离平均数的情况，一组数据的方差越大，则数据的波动越大；一组数据的方差越小，则数据的波动越小。比如，X和Y两个人的5次考试成绩中，X为：50，100，100，35，50，平均成绩E(X)=67；Y为：65，66，67，68，69，平均成绩E(Y)=67。平均成绩相同，但X不稳定，对平均值的

python的numpy库的mean()函数，用于计算沿指定轴(一个轴或多个轴)的算术平均值。返回数组元素的平均值。长度为0的数组的mean为nan。等效于对指定轴求后，然后除以轴大小，即为其平均值。a：必选，array_like，数组或列表或元组，表示需要计算平均数的元素的数组。axis：可选，默认为None，整数或整数元组，表示需要计算平均值的一个或多个轴。