一、旋转1.绕原点旋转二维坐标旋转可以用矩阵表示：设有向量，那么当向量绕原点逆时针旋转度，那么旋转矩阵为。推导略。注：向量是列向量，因此旋转后的向量为：旋转矩阵可以推广至更高维度的空间，以三维空间为例：设有向量，那么当向量绕轴逆时针旋转度时，相当于在向量在一个平行于平面的的二维空间中，绕原点旋转，旋转后坐标保持不变，那么旋转矩阵可以改为：向量绕轴和轴逆时针旋转度的旋转矩阵为：因此向量在三维空间中，

参考文献《数据挖掘导论》 5.5支持向量机一、支持向量机简介本文中支持向量机的理论推导止于凸优化，至于是如何求解凸优化问题的请参阅其他文章。1.支持向量机的基础概念支持向量机（SVM）是利用最大边缘超平面对样本进行分类的方法，这里的边缘指的是和决策边界平行，到决策边界距离相等，且相交于最近的两类样本点的超平面之间的距离。边缘最大化的目的是为了最小化泛化误差。在概率下，SVM分...

一、初识卷积卷积之所以叫“卷”积，可以参见知乎上的回答。个人认为，卷积的通俗理解就是“长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上”。“后浪”推“前浪”的本质就是“后浪”和“前浪”叠加，然而随着时间推移，“前浪”并不会因为“后浪们”的叠加的“推”而越来越大，因为“浪”的势头会随着时间推移慢慢消解，最终导致“前浪死在沙滩上”而不是造成大“江”啸。卷积函数就是所有位置的“浪”的高低。关于卷积，我主要参考了几...

 参考文献《数据挖掘导论》 2.4 相似性和向异性的度量《深度学习》 3.13 信息论度量一、数据对象相似性和向异性的度量（一）概述1.定义非正式的定义为，相似度为两个对象相似程度的度量，两个对象越相似，相似度就越高。相似度通常在0（完全不相似）到1（完全相似）之间取值。相异度（距离）表示两个对象的差异程度，相异度有事在之间取值，有时相异度在。下表是不同类型的属性...