这篇文章受一篇O奖论文启发，探讨了如何使用多输出KNN回归解决2023美赛C题的第二小问。这种方法有三个主要优点：可解释性好、保证加起来百分比为100%以及算法实施简单。文章详细介绍了使用KNN算法解决第二小问的步骤，包括数据预处理、KNN回归计算和模型评估。作者还提供了matlab代码和训练集、测试集上的预测效果图，但指出测试集的拟合优度较低，主要是数据中存在一些突变值，此算法对于突变值的拟合效

本文首先介绍了热传导方程在现代工程技术中的重要性，然后详细阐述了一维热传导方程的推导过程、边界条件和初始条件。文章进一步通过有限差分法，将热传导方程应用于具体的物理场景，例如，一根与人体皮肤接触的杆子，其一端有一个恒温热源。通过调整参数和满足收敛条件，我们能够使用有限差分法的显式格式得到收敛的温度分布结果。最后，文章提供了MATLAB代码，用于模拟和可视化杆子上的温度分布和时间变化。

本文首先介绍了热传导方程在现代工程技术中的重要性，然后详细阐述了一维热传导方程的推导过程、边界条件和初始条件。文章进一步通过有限差分法，将热传导方程应用于具体的物理场景，例如，一根与人体皮肤接触的杆子，其一端有一个恒温热源。通过调整参数和满足收敛条件，我们能够使用有限差分法的显式格式得到收敛的温度分布结果。最后，文章提供了MATLAB代码，用于模拟和可视化杆子上的温度分布和时间变化。