本文探讨了OpenGL编程中处理刚体转动时欧拉角的应用难点。通过潜水艇与人视线的类比场景，分析了内部坐标系转动与世界坐标系转动的关系。研究发现，利用线性代数的相似变换（RLR⁻¹）可将绕内轴的旋转等效转换为绕固定外轴的旋转，从而简化计算。这一转换的关键在于：当局部坐标系旋转R后，其内部变换L在世界坐标系中表现为RLR⁻¹的形式。该结论为解决刚体转动中坐标系变换问题提供了理论依据。

本文对比了经典欧拉角与航空航天领域使用的泰特-布莱恩角两种旋转表示方法。经典欧拉角采用z-x-z旋转顺序描述刚体的自转、进动和章动，适用于陀螺、天体运动等物理问题；而泰特-布莱恩角采用x-y-z等旋转顺序定义的偏航、俯仰和横滚角，更适合描述飞机等飞行器的姿态。两者虽然都用于三维旋转描述，但旋转顺序和物理意义存在本质区别，在应用时需注意区分以避免混淆。

linux 安装gitkraken

本文受了Ubuntu安装go_我是小小甜的博客-CSDN博客的启发。1 利用putty登录阿里云服务器2 从go官网下载go的linux安装包3 用winscp将安装包上传至服务器4 将安装包解压到/usr/local内5 在~目录下新建目录go，在go目录下建立三个子目录是src pkg bin。注意三者之间不能有空格6 在~/.bashrc结尾增加如下：export PATH=$PATH:/u

目录操作权限date与hwclock代码效果在超级用户权限下，使用date MMddhhmmyyyy.ss实现时间校正。由于Qt提供QProcess来执行shell命令，所以你也可以通过Qt编程来实现修改系统时间。操作权限遇到用户权限的问题，利用以下命令一次性完成，不用人工再输入用户密码：（类似用法见linux系统下添加IP的过程记录_liji_digital的博客-CSDN博客）echo "密码

下载libunwind的源码。我选择9.0.0版本。

下面的代码利用Qt的QDomDocument等类来读取xml文件exm.xml，并写入另一个文件exm2.xml代码：#include <QDomNode>#include <QDomElement>#include <QDomDocument>#include <QFile>#include <QDebug>#include <Q

ubuntu编译安装libtool

本文介绍了在Win7宿主机环境下使用VMware 14.1.1和Ubuntu 20.04.6系统编译安装Qt5.15.3的完整流程。主要包括：1) 安装Ubuntu 20.04.6系统；2) 离线安装必要的依赖包；3) 下载并解压Qt源码；4) 修改源码文件后配置编译选项（特别指出需跳过QML相关模块）；5) 执行make编译和安装；6) 配置环境变量；7) 通过简单Qt程序验证安装成功。文中特别

chmod +x 文件名任何用户均可运行此程序：chmod a+x 文件名撤销可运行权限：chmod -x 文件名