本文系统介绍了线性回归的理论基础与优化方法。主要内容包括：1)回归问题建模基础，区分分类与回归任务，建立线性模型向量化表示；2)误差衡量标准，重点讲解均方误差(MSE)及其数学推导，补充MAE、MAPE等指标；3)损失函数与优化目标，推导梯度下降更新公式，分析学习率影响；4)深入解析最大似然估计与损失函数的关系。文章从数学原理出发，完整呈现了线性回归的理论框架，为理解这一基础机器学习算法提供了扎实