摘要：3/1/3构型七轴协作机器人采用前3-中1-后3关节配置，具有运动学冗余特性。前3关节实现大范围定位（类似人肩），中间关节提供冗余自由度，后3关节控制末端姿态（类似人腕）。其逆运动学解析方法通过引入肘点位置参数φ，将问题分解为肩-肘和肘-末端两段求解，利用球面交点几何关系确定关节角度。该结构支持多种自运动轨迹，适用于需要高灵活性和避障能力的场景。文末提供了基于该方法的MATLAB实现代码，可

摘要：3/1/3构型七轴协作机器人采用前3-中1-后3关节配置，具有运动学冗余特性。前3关节实现大范围定位（类似人肩），中间关节提供冗余自由度，后3关节控制末端姿态（类似人腕）。其逆运动学解析方法通过引入肘点位置参数φ，将问题分解为肩-肘和肘-末端两段求解，利用球面交点几何关系确定关节角度。该结构支持多种自运动轨迹，适用于需要高灵活性和避障能力的场景。文末提供了基于该方法的MATLAB实现代码，可

摘要：针对协作机器人逆运动学求解问题，本文分析了数值解法的适用场景（非球形腕、冗余结构等），建立了误差函数模型，并比较了牛顿法、阻尼最小二乘法(DLS)和投影梯度法三种主流数值解法。重点阐述了DLS算法的实现流程与关键细节，包括误差度量、雅可比计算和收敛判据等。针对协作机器人特点，提出了关节限位处理、避障集成等增强策略。通过对比表指出DLS是7轴协作机器人的首选方法，推荐采用自适应DLS结合零空间

本文系统研究了3/1/3型七轴机器人的逆运动学解析解法。首先分析了该结构的三大特征：RRR肩部、单肘关节和球形腕部。针对给定期末端位姿的逆解问题，提出基于腕点分离的求解策略：先通过几何法计算前4关节确定腕点位置，再解耦求解后3关节的姿态。重点阐述了肘部冗余自由度的处理方法和多解管理策略，包括肘部位置约束和关节限位优化。最后总结了完整的解析算法流程，并指出需注意DH参数一致性、奇异性等关键问题。该方

协作机器人拖动示教技术通过重力补偿和阻抗控制实现安全直观的人机交互。其核心原理包括：1）基于力矩传感器实时检测外力；2）采用重力补偿算法消除自重影响；3）通过阻抗/导纳控制将外力转换为运动指令。系统还需集成速度限制、位置软限位等安全机制，并记录示教路径用于复现。部分低成本方案通过电机电流估算力矩，虽精度较低但仍可实现基本功能。该技术本质是将机器人切换为力控模式，实现透明化的人机协作。

摘要：十一段S曲线速度规划是一种用于高精度运动控制的加速度连续型方法，通过分段恒定加加速度（jerk）控制，形成平滑的S形速度曲线。该方法将运动过程划分为11个阶段，包含加速、匀速和减速段，各阶段jerk为常值（+J、0或-J）。这种规划能减少机械冲击和振动，提高定位精度，适用于CNC加工、机器人控制和精密定位等场景。其优点在于速度、加速度和jerk的连续性，可通过调整参数适应不同工况需求。

摘要：Whole-Body Control（WBC）是人形机器人实现全身协调控制的关键方法，通过任务优先级分层或加权融合方式，在满足动力学约束（如接触力、关节限位）的同时完成多目标控制（如平衡、操作）。其核心是基于机器人运动学/动力学模型构建优化问题，实时求解关节加速度或力矩。典型实现包括分层QP和加权QP两种方式，需处理摩擦锥、ZMP稳定性等约束。WBC通常与MPC构成分层控制架构，在Atlas