泛函分析是对以往许多数学问题或者领域进行高度抽象和综合的结果，其主要研究对象之一是抽象空间。在泛函分析中，实数系、矩阵、多项式以及函数族这些看似关联不大的概念都可以抽成空间。最小二乘法是求解线性回归问题时会介绍到的一种重要方法。本文会跳出线性回归的框架，讨论更泛化的最小二乘问题，并试图采用泛函分析中的一些技术来审视更加泛化的最小二乘问题

在概率论中，矩又被称为动差(Moment)。矩量母函数(MGF，Moment Generating Function)又被称为动差生成函数。

在概率论中，尤其是随机过程理论中，Chapman-Kolmogorov等式是一个重要的结论。它将一个随机过程的几个不同维度的联合分布函数联系在一起。如果随机过程特定为马尔可夫链，那么Chapman-Kolmogorov等式就是关于转移概率的公式

在线性代数中，如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间，那么这一组向量就称为这个子空间的一个基。Gram-Schmidt正交化提供了一种方法，能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基，并可进一步求出对应的标准正交基

Excel中有很多执行线性代数运算的函数，只要轻点鼠标，各种计算都手到擒来。但是使用这些函数在操作上其实还是有点trick的，今天我们就来演示一下如何在Excel中执行两个矩阵的乘法。

在经济学中，CES即常数替代弹性（Constant Elasticity of Substitution）是某些生产函数（production functions）或效用函数（utility functions）的重要性质，而具有该性质的生产函数就是所谓的CES生产函数

超级计算机通常都是有众多计算节点连接而成，而每个计算节点又包括一个至多个微处理器芯片。所以要想重复利用超算资源，还必须对程序本身进行针对性的并行优化。而且现在的PC处理器都是多核架构的，因此即使在个人电脑上也可以进行并行程序开发，MPI是并行程序开发的一个重要工具，本文就以Mac OS X系统为例来介绍MPI的配置方法，以及简单的并行计算编程

所谓计算模型实际上就是硬件和软件之间的一种桥梁，我们可以借助它来设计分析算法，在其上髙级语言能被有效地编译且能够用硬件来实现。在串行计算时，冯•诺依曼机就是一个理想的串行计算模型。BSP（Bulk Synchronous Parallel）模型，字面的含义是 “大”同步模型，它最早由Leslie和Valiant 在 1990 年提出

链接有两种，一种被称为硬链接（Hard Link），另一种被称为软链接或符号链接（Symbolic Link）。符号链接是一类特殊的文件， 其包含有一条以绝对路径或者相对路径的形式指向其它文件或者目录的引用。符号链接最早在4.2BSD版本中出现（1983年）。今天POSIX操作系统标准、大多数类Unix系统都支持符号链接

有些时候神经网络中的某些结构要共享同一套变量，所以TensorFlow引入了变量共享机制。而tf.get_variable与tf.variable_scope正是TensorFlow中用以实现共享变量的两个主要函数