具有如下结构的变系数线性微分方程被称为欧拉方程：f(x)=xny(n)+a1xxy(n−1)+...+an−1xy′+any .f(x) = x^{n}y^{(n)}+a_1x^xy^{(n-1)}+...+a_{n-1}xy'+a_ny\,.f(x)=xny(n)+a1​xxy(n−1)+...+an−1​xy′+an​y.如何解此方程呢？天才欧拉给出了答案。他令x=etx=e^tx=et这时我