本文第三章探讨了金融机器学习中的收益预测问题，重点分析了资产风险溢价的横截面差异与时间序列动态。核心方程为条件预期收益模型，强调通过预测变量z_{i,t}构建普适函数g^{\star}的挑战。研究分为时间序列预测（市场指数）与横截面预测（个股面板）两条脉络，后者因数据丰富性成为主流。数据方面，CRSP-Compustat股票信号标准化（如Jensen等153个信号）推动了研究可比性。方法论上，模型

时间重心偏离因子

原作者：张晓泉、卢涛、石川探讨了机器学习在因子投资中的应用现状与挑战。金融数据的诸项特性导致直接套用现成算法效果有限。重点分析了两类深度学习模型（CNN和RNN）在金融建模中的适应性，指出其成功依赖数据质量与经济理论指导。通过解构量化投资全流程，展示了机器学习在数据预处理、因子发现、风险优化等环节的应用潜力，同时强调需警惕过拟合风险。资产定价领域需将机器学习嵌入理论框架，通过正则化、协变量缩放等技

本文第三章探讨了金融机器学习中的收益预测问题，重点分析了资产风险溢价的横截面差异与时间序列动态。核心方程为条件预期收益模型，强调通过预测变量z_{i,t}构建普适函数g^{\star}的挑战。研究分为时间序列预测（市场指数）与横截面预测（个股面板）两条脉络，后者因数据丰富性成为主流。数据方面，CRSP-Compustat股票信号标准化（如Jensen等153个信号）推动了研究可比性。方法论上，模型

在数据驱动场景中生成物理可行的动力学具有挑战性，尤其是在遵循特定方程或公式表达的物理先验时。现有方法常忽视"物理先验"的整合，导致违反基本物理定律和次优性能。本文提出一种创新框架，将物理先验无缝融入基于扩散的生成模型以解决此局限。分布先验（如旋转平移不变性）物理可行性先验（包括能量动量守恒定律和偏微分方程约束）通过将这些先验嵌入生成过程，本方法能高效生成物理真实的动力学（含轨迹和流体）。

原作者：张晓泉、卢涛、石川探讨了机器学习在因子投资中的应用现状与挑战。金融数据的诸项特性导致直接套用现成算法效果有限。重点分析了两类深度学习模型（CNN和RNN）在金融建模中的适应性，指出其成功依赖数据质量与经济理论指导。通过解构量化投资全流程，展示了机器学习在数据预处理、因子发现、风险优化等环节的应用潜力，同时强调需警惕过拟合风险。资产定价领域需将机器学习嵌入理论框架，通过正则化、协变量缩放等技

本文第三章探讨了金融机器学习中的收益预测问题，重点分析了资产风险溢价的横截面差异与时间序列动态。核心方程为条件预期收益模型，强调通过预测变量z_{i,t}构建普适函数g^{\star}的挑战。研究分为时间序列预测（市场指数）与横截面预测（个股面板）两条脉络，后者因数据丰富性成为主流。数据方面，CRSP-Compustat股票信号标准化（如Jensen等153个信号）推动了研究可比性。方法论上，模型