回答问题

假设我有依赖于 4 个变量的数据:a、b、c 和 d。我希望插值返回一个二维数组,该数组对应于 a 和 b 的单个值,以及 c 和 d 的值数组。但是,数组大小不必相同。具体来说,我的数据来自晶体管模拟。电流取决于此处的 4 个变量。我想绘制一个参数变化。参数上的点数比横轴的点数少很多。

import numpy as np
from scipy.interpolate import interpn
arr = np.random.random((4,4,4,4))
x1 = np.array([0, 1, 2, 3])
x2 = np.array([0, 10, 20, 30])
x3 = np.array([0, 10, 20, 30])
x4 = np.array([0, .1, .2, .30])
points = (x1, x2, x3, x4)

以下作品:

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 4)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

这也是:

xi = (0.1, 9, 24, np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

但不是这个:

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 3)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

可以看到,在最后一种情况下,xi中最后两个数组的大小是不同的。 scipy不支持这种功能还是我错误地使用了interpn?我需要这个创建一个绘图,其中一个xi是一个参数,而另一个是水平轴。

Answers

我将尝试以 2D 形式向您解释这一点,以便您更好地了解正在发生的事情。首先,让我们创建一个线性数组进行测试。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm

# Set up grid and array of values
x1 = np.arange(10)
x2 = np.arange(10)
arr = x1 + x2[:, np.newaxis]

# Set up grid for plotting
X, Y = np.meshgrid(x1, x2)

# Plot the values as a surface plot to depict
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, arr, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet,
                       linewidth=0, alpha=0.8)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)

这给了我们:

然后,假设您想沿一条线进行插值,即沿第一个维度的一个点,但沿第二个维度的所有点。这些点显然不在原始数组(x1, x2)中。假设我们要插值到点x1 = 3.5,它位于 x1 轴上的两点之间。

from scipy.interpolate import interpn

interp_x = 3.5           # Only one value on the x1-axis
interp_y = np.arange(10) # A range of values on the x2-axis

# Note the following two lines that are used to set up the
# interpolation points as a 10x2 array!
interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

# Perform the interpolation
interp_arr = interpn((x1, x2), arr, interp_points)

# Plot the result
ax.scatter(interp_x * np.ones(interp_y.shape), interp_y, interp_arr, s=20,
           c='k', depthshade=False)
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')

plt.show()

这将为您提供所需的结果:请注意,黑点正确位于平面上,x1 值为3.5。

请注意,大多数“魔术”以及您问题的答案都在于以下两行:

interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

我已经在其他地方解释了这个的工作。简而言之,它的作用是创建一个大小为 10x2 的数组,其中包含要在arr处插值的 10 个点的坐标。 (那个帖子和这个帖子的唯一区别是我已经为np.mgrid写了那个解释,这是为一堆arange写np.meshgrid的捷径。)

对于您的 4x4x4x4 案例,您可能需要这样的东西:

interp_mesh = np.meshgrid([0.1], [9], np.linspace(0, 30, 3),
                          np.linspace(0, 0.3, 4))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 5)
interp_points = interp_points.reshape((interp_mesh.size // 4, 4))
result = interpn(points, arr, interp_points)

希望有帮助!