【考研】计组习题：存储器

一、需要注意的知识点1、数据线数和地址线数共同反映存储体容量的大小。地址线的位数决定了主存地址空间的最大可寻址范围。（1）若数据线64 bit 和地址线 36 bit，则芯片的容量为bit。采用 64位数据线，所以在按字节编址（8 bit）方式下，每次最多可存取 8 个单元的内容。而 36 位地址的最大寻址范围为 0 ~，即地址从 0 开始编号，（2）某存储器容量为 32K * 16 bit，则地

住在阳光的心里

22013人浏览 · 2021-10-15 22:44:44

住在阳光的心里 · 2021-10-15 22:44:44 发布

一、需要注意的知识点

1、数据线数和地址线数共同反映存储体容量的大小。地址线的位数决定了主存地址空间的最大可寻址范围。

（1）若数据线 64 bit 和地址线 36 bit，则芯片的容量为 $2^{36}*64$ bit。

采用 64位数据线，所以在按字节编址（8 bit）方式下，每次最多可存取 8 个单元的内容。

而 36 位地址的最大寻址范围为 0 ~ $2^{36}-1$ ，即地址从 0 开始编号，

（2）某存储器容量为 32K * 16 bit，则地址线为 15 根和数据线数 16 根。（ $32K = 2^{15}$ ，地址线取次方数 15）

（3）若 RAM 中每个存储单元为 16 位，所以数据线是 16 位。地址线只与 RAM 的存储单元个数有关。

2、设存储空间为 M * N 位，现有存储芯片是 m * n 位。

M = m, N > n, 需要对芯片进行位扩展。

M > m, N = n, 需要对芯片进行字扩展。

M > m, N > n, 需要对芯片进行字位同时扩展。

位扩展法、字扩展法、字位同时扩展法，是用来扩展主存容量。

理解可以参考，这博客内容写得浅显易懂：计算机原理中的字，位扩展，都给老子进来学，看不懂算我输！_是小D吖！的博客-CSDN博客

二、习题实练（含考研真题）

1. 在一个容量为128KB的SRAM存储器芯片上，按字长32位编址，其地址范围可从0000H到7fffH。

解：该题实质考察的是字节、进制的单位换算。

容量为128KB：128 KB = $2^{^17}$ B = $2^{^20}$ bit

字长32位（ $2^{5}$ bit）编址存放： $2^{^20}$ / 32 = $2^{15}$ = 32768

32768 转化为十六进制为 8000 H，因此地址范围从0000H-7fffH

2. 某存储器容量为 64KB，按字节编址，地址 4000H~5FFFH 位 ROM 区，其余为 RAM 区。若采用 8K×4 位的 SRAM 芯片进行设计，则需要该芯片的数量是（ C ）

A. 7 B. 8 C. 14 D. 16

解：5FFFH - 4000H + 1 = 2000H = 10 0000 0000 0000 = $2^{13}$ B = 8KB

64KB - 8KB = 56KB

56KB / 8KB =7 片 8KB

采用 8K×4 位，4 = $2^{2}$ ：7 * 2 = 14 片 8KB = 14 片

3. 某计算机主存容量为 64KB，其中 ROM 区为 4KB，其余为 RAM 区，按字节编址。现要用 2K×8 位的 ROM 芯片和 4K×4 位的 RAM 芯片来设计该存储器，则需要上述规格的 ROM 芯片数和 RAM 芯片数分别是（ D ）。

A. 1，15 B. 2，15 C. 1，30 D. 2，30

解：首先确定 ROM 的个数，ROM 区为4KB，选用 2K×8 位的ROM芯片，采用字扩展方式，需要片数如下：

RAM区为 60KB，选用 4K×4 位的 RAM 芯片，采用字和位同时扩展方式，需要片数如下：

4. 某计算机使用4 体交叉编址存储器，假定在存储器总线上出现的主存地址（十进制）序列为 8005，8006，8007，8008，8001，8002，8003，8004，8000，则可能发生访存冲突的地址对是（ D   ）
A．8004和8008                                                 B．8002和8007
C．8001和8008                                                 D．8000 和8004

解：交叉存储器，又称低位交叉编址。实际上是一种模块式的存储器，它能并行执行多个独立的读/写操作。

本题中，主存地址模4后对应的体号分别是：1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 0, 0。地址为8004和8000都是存取的0号储存器，可能导致8004存储还未完成而又存取8000地址，因此可能发生缓存冲突。

5. 某一 SRAM 芯片，其容量为 1024 × 8 位，除电源和接地端外，该芯片引脚的最小数目为( A )。

A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

解：SRAM 芯片容量为1024 * 8 = $2^{10}$ * 8，所以需要 10根地址线、8根数据线；

另外还需读写控制线各一根，一共 2 根（注意，读写控制线也可共用一根），

以及 1 根片选线，

所以芯片引脚的最小数目为 10 + 8 + 2 + 1 = 21条。（或 10 + 8 + 1 + 1 = 20条）

6. 某容量为 256M 的存储器，由若干 4M * 8位的 DRAM 芯片构成，该 DRAM 芯片的地址引脚和数据引脚总数是( A )
A. 19 B. 22 C. 30 D. 36

解：注意：DRMA 采用地址复用技术，地址线是原来的 1/2，地址信号分行、列两次传送。

所以 256M 这个信息没有作用。容量为 4M * 8，则需要 22 条地址线、8 条数据线。所以该 DRAM 芯片的地址引脚是 11 条和数据引脚是 8 条，总数是 11 + 8 = 19 条。

额外补充：若是问某一DRAM芯片，采用地址复用技术，其容量为1024×8位，除电源和接地端外，该芯片的引脚数最少是（ 17根）(读写控制线为两根)。

解析：DRAM采用地址复用技术时，通过行通选和列通选分行、列两次传送地址信号，因此地址线减半为5根，数据线仍为8根，加上行通选和列通选及读/写控制线（片选线用行通选代替）一共4根，总共是17根。

7. 某计算机存储器按字节编址，主存地址空间大小为64 MB，现用4M × 8位的RAM芯片组成32 MB的主存储器，则存储器地址寄存器MAR的位数至少是( D )
A．22位 B．23位 C．25位 D．26位

解：（考点）主存地址空间和地址寄存器位数关系。
64MB 的主存地址空间，故而 MAR 的寻址范围是 64M，故而是 26位。而实际的主存的空间不能代表 MAR 的位数。

8. 假定用若干个 2K x 4 位芯片组成一个 8K x 8为存储器，则 0B1FH 所在芯片的最小地址

是 ( D )
A. 0000H B. 0600H C. 0700H D. 0800H

考点：主存储器扩展的地址分配

解：2K x 4 位芯片组成一个 8K x 8 位存储器，需要8片 2K x 4的芯片。

每两片构成一组2K x 4 位的存储器（位扩展），4组便构成 8K x 8 位存储器（字扩展），地址线 $A_{12}A_{11}$ 经译码器得到 4 个片选信号。

即若按字节编址，对应一个大小为 8K×8 位的存储器，需要 13位地址，其中高 2 位为片选地址，低11位为片内地址。

而题目给出的地址 0B1FH 转换为二进制为0 1011 0001 1111，其高 3 位为010，即片选地址为 2。因此，地址 0B1FH 对应第 2 片芯片，

该芯片的起始地址（最小地址）为 0 1000 0000 0000，即0800H。

附上：

第一组的起始地址： 000 00 0000 0000 - 001 11 1111 1111

第二组的起始地址： 010 00 0000 0000 - 011 11 1111 1111

第三组的起始地址： 100 00 0000 0000 - 101 11 1111 1111

第四组的起始地址： 110 00 0000 0000 - 111 11 1111 1111

9. 地址总线 $A_0$ （低位)～ $A_{15}$ （高位)，用 4K×4 位的存储芯片组成 16KB 存储器，则产生片选信号的地址线是（ C ）。

A． $A_2A_3$ B． $A_0A_1$ C． $A_{12}A_{13}$ D． $A_{14}A_{15}$

解：存储器容量 16KB = $2^{14}$ * 8 bit，芯片容量为 $2^{12}$ * 4bit，所以存储器有14条地址线，存储芯片有12条地址线，因此将存储器地址线中的高 2 位作为片选信号。

$A_0$ 位低位，所以地址线为 $A_0$ 到 $A_{13}$ 。片选信号线为 $A_{12}A_{13}$ 。

10. 地址总线 $A_0$ （高位)～ $A_{15}$ （低位)，用 4K×4 位的存储芯片组成 16KB 存储器，则产生片选信号的译码器的输入地址线应该是（ A ）。

A． $A_2A_3$ B． $A_0A_1$ C． $A_{12}A_{13}$ D． $A_{14}A_{15}$

解：4K×4 位的存储芯片的容量为 $2^{12}$ * 4bit ，由于 $A_{15}$ 为地址线的低位，接入各芯片地址端的是地址线的低 12 位，即 $A_4$ 到 $A_{15}$ ，共有 8 个芯片（16 KB / 4K = 4B，且位扩展时每组两片分为4组）组成 16KB 存储器，则由高两位地址线 $A_2A_3$ 作为译码器的输入。

11. 若片选地址为111时，选定某一 32K×16 位的存储芯片工作，则该芯片在存储器中的首地址和末地址分别为 38000H, 3FFFFH。

解：片选地址为111时，可知片选地址是3位，而 32K×16 位的存储芯片，有地址线15根（片内地址），因此地址总位数为 18 位，现高 3 位为 111，

则首地址为11 1000 0000 0000 0000，末地址为 11 1111 1111 1111 1111。

12. 假定 DRAM 芯片中存储阵列的行数为 r、列数为 c，对于一个 2K×1 位的 DRAM 芯片，为保证其地址引脚数最少，并尽量减小刷新开销，则 r、c 的取值分别是（ C ）。

A. 2048, 1 B. 64, 32 C. 32, 64 D. 1, 2048
解：根据 DRAM的结构和原理可知，在分时复用的情况下，芯片引脚个数取决于行地址线和列地址线中的较大值。

对于一个 2K×1 位的 DRAM 芯片，总共需要 11 条地址线，只有当一个取 5，一个取 6 时可使管脚数最小，而 DRAM 的刷新开销取决于行数，为了减少刷新开销，应该选行数值较少的，因此行地址线应该为5、列地址线为6，即行数 $2^5$ = 32，列数为 $2^6$ = 64。

13. 若内存地址区间为 4000H ~ 43FFH，每个存储单元可存储16位二进制数，该内存区域用4片存储器芯片组成，则构成该内存所用的存储器芯片的容量是（ C ）。

A. 512×16 位 B. 1024×8位 C. 256×16位 D. 256×8位

解：43FFH - 4000H + 1 = 400H，即内存区域为 $2^{10}$ B 个单元，又每个存储单元可存储16位二进制数，所以总容量为 1K * 16 位。现由 4 片存储器芯片组成，则构成该内存所用的存储器芯片的容量是 256 ×16位（有 1024 / 4 = 256 ）。

14. 内存按字节编址，地址从 90000H 到 CFFFFH，若用存储容量为 16K×8bit 的存储器芯片构成该内存，至少需要（ D ）片。
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

解：CFFFFH - 90000H +1 = 40000H，即内存区域为 $2^{14}$ B 个单元，即 256 KB，所以需要的芯片数 = （ 256K * 8 ）/（ 16K * 8 ） = 16片。

15. 某计算机字长是 16 位，它的存储容量是 256 KB，按字寻址，它的寻址范围是0 ~ $2^{17}-1$ 。

解：256 KB = $2^{18}$ B，按字寻址，且字长为 16bit = 2B，可寻址的单元数 = $2^{18}$ B / 2B = $2^{17}$ ，共寻址范围是0 ~ $2^{17}-1$ 。

16. 某计算机主存按字节编址，由 4 个 64M×8 位的 DRAM 芯片采用交叉编址方式构成，并与宽度为 32 位的存储器总线相连，主存每次最多读写 32 位数据。若 double 型变量 x 的主存地址为 804 001AH，则读取 x 需要的存储周期数是（ C ）。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

解：交叉存储器，又称低位交叉编址（低位地址为体号，高位地址为体内地址）。所以主存地址最低二位表示该字节存储的芯片编号。double型变量占64位，8个字节。

它的主存地址804 001AH 最低二位是10，说明它从编号为 2 的芯片开始存储(共 4 个芯片，编号从 0 开始)。一个存储周期可以对所有芯片各读取一个字节，即读取编号0，1，2，因此需要3轮。

17. 设存储器容量为32字，字长64位，模块数m=4，分别用顺序方式和交叉方式进行组织。存储周期T=200ns，数据总线宽度为64位，总线传送周期φ=50ns。若连续读出4个字，问顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少？

解：顺序存储器和交叉存储器连续读出 m = 4 个字的信息总量都是
q = 64bit * 4 = 256 bit

顺序存储器和交叉存储器连续读出4个字所需的时间分别是
$t_1 = mT = 4 * 200ns = 800ns = 8 * 10^{-7}s$

$t_2=T+(m-1)r=200ns+3*50ns=350ns=35*10^{-8}s$
顺序存储器和交叉存储器的带宽分别是
$W_1 = q / t_1 = 256 / (8 * 10^{-7}) = 32 * 10^7b/s$

$W_2 = q/t_2=256/(35*10^{-8})=73*10^7b/s$

注意：

顺序存储器和交叉存储器都属于多体并行存储器。

（1）顺序存储器：采用高位交叉编址，模块内的地址是连续的，存取方式为串行存取。（不能提高存储器的吞吐率）

（2）交叉存储器：采用低位交叉编址，程序连续存放在相邻模块中，可以不改变每个模块存取周期的前提下，采用流水线的方式并行存取，提高存储器的带宽。

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