前言

人生如逆旅，我亦是行人。

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容器适配器是一个封装了序列容器的类模板，它在一般序列容器的基础上提供了一些不同的功能。之所以称作适配器，是因为它可以通过适配容器现有的接口来提供不同的功能。

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stack< T > 容器适配器中的数据是以 LIFO 的方式组织的，这和自助餐馆中堆叠的盘子、箱子中的一堆书类似。

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堆栈操作

stack 容器有广泛的应用。例如，编辑器中的 undo (撤销：Ctrl + Z ) 机制就是用堆栈来记录连续的变化。撤销操作可以取消最后一个操作，这也是发生在堆栈顶部的操作。编译器使用堆栈来解析算术表达式，当然也可以用堆栈来记录 C++ 代码的函数调用。下面展示了如何定义一个用来存放字符串对象的 stack 容器：

std::stack<std::string> words;

stack<int> S;	//定义一个存储整数类型的栈

stack 容器适配器的模板有两个参数：

• 第一个参数是：存储对象的类型；
• 第二个参数是：底层容器的类型。

定义一个使用 list 的堆栈：

std::stack<std::string, std::list<std::string>> fruit;

• top()：返回一个栈顶元素的引用，类型为 T&。如果栈为空，返回值未定义。
• push(const T& obj)：可以将对象副本压入栈顶。这是通过调用底层容器的 push_back() 函数完成的。
• push(T&& obj)：以移动对象的方式将对象压入栈顶。这是通过调用底层容器的有右值引用参数的 push_back() 函数完成的。
• pop()：弹出栈顶元素。
• size()：返回栈中元素的个数。
• empty()：在栈中没有元素的情况下返回 true。
• emplace()：用传入的参数调用构造函数，在栈顶生成对象。
• swap(stack<T> & other_stack)：将当前栈中的元素和参数中的元素交换。参数所包含元素的类型必须和当前栈的相同。对于 stack 对象有一个特例化的全局函数 swap() 可以使用。

stack 模板也定义了复制和移动版的 operator=() 函数，因此可以将一个 stack 对象赋值给另一个 stack 对象。stack 对象有一整套比较运算符。比较运算通过 字典 的方式来比较底层容器中相应的元素。字典比较是一种用来对字典中的单词进行排序的方式。依次比较对应元素的值，直到遇到两个不相等的元素。第一个不匹配的元素会作为字典比较的结果。如果一个 stack 的元素比另一个 stack 的多，但是所匹配的元素都相等，那么元素多的那个 stack 容器大于元素少的 stack 容器。

用 stack 容器来实现一个简单的计算器程序。这个程序支持一些基本的加、 减、乘、除、幂操作。它们分别对应运算符 +、-、*、/、^。幂操作由定义在头文件 cmath 中的 pow() 函数提供。表达式以单行字符串的形式读入，可以包含空格。在解析字符串之前可以使用 remove() 算法来移除输入表达式中的空格，然后再执行这个表达式所包含的运算。

• 定义一个函数来获取运算符的优先级：

inline 是 C++ 关键字，在函数声明或定义中，函数返回类型前加上关键字 inline，即可以把函数指定为 内联函数。这样可以解决一些频繁调用的函数大量消耗栈空间（栈内存）的问题。关键字inline必须与函数定义放在一起才能使函数成为内联函数，仅仅将 inline 放在函数声明前面不起任何作用。inline 是一种“用于实现”的关键字，而不是一种“用于声明”的关键字。

size_t 是一些C/C++标准在 <stddef.h> 中定义的，size_t： 类型表示C中任何对象所能达到的最大长度，它是无符号整数。

const：使用const关键字对变量加以限定，使变量的值不能被改变，在整个作用域中都保持固定。

inline size_t precedence(const char op)
{
	if(op == '+' || op == '-')
		return 1;
	if(op == '*' || op == '/')
		return 2;
	if(op == '^')
		return 3;
	throw std:: runtime_error {string{"invalid operator："} + op};	//运行时报错：无效操作符
}

+ 和 - 的优先级最低，其次是 * 和 /，最后是 ^。运算符的优先级决定了它们在表达式中的执行顺序。如果参数是一个不支持的运算符，那么会拋出一个 runtime_error 异常对象。异常对象构造函数中的字符串参数，可以在 catch 代码块中通过调用对象的 what() 函数获得。

通过从左到右扫描的方式来分析输入表达式，并且会将运算符保存到 stack 容器 operators 中。操作数存放在 stack 容器 operands 中。所有的运算符都需要两个操作数，所以每执行一次运算，都需要获取一个 operators 栈顶的运算符，以及两个 operands 栈顶的操作数。运算由下面的函数执行：

// Execute an operation：执行一个操作
double execute(std::stack<char>& ops, std::stack<double>& operands)
{
    double result {};
    double rhs {operands.top()};                            // Get rhs...
    operands.pop();                                         // ...and delete from stack
    double lhs {operands.top()};                            // Get lhs...
    operands.pop();                                         // ...and delete from stack
    switch (ops.top())                                      // Execute current op
    {
        case '+':
            result = lhs + rhs;
            break;
        case '-':
            result = lhs - rhs;
            break;
        case '*':
            result = lhs * rhs;
            break;
        case '/':
            result = lhs / rhs;
            break;
        case '^':
            result = std::pow(lhs, rhs);
            break;
        default:
        	//运行时报错：无效操作符
            throw std::runtime_error {string{"invalid operator: "} + ops.top()};    
    }
    
    ops.pop();           // Delete op just executed：删除刚被执行的操作符

    operands.push(result);
    return result;
}

函数的参数是两个 stack 容器的引用。可以用 operands 容器的 top() 函数获取操作数。 top() 函数只能得到栈顶元素；为了访问下一个元素，必须通过调用 pop() 来移除当前栈顶元素。

注意，栈中操作数的顺序是相反的，因此得到的第一个操作数是运算的右操作数。operators 容器顶部的元素用来在 switch 中选择运算。在它不匹配任何一个 case 分支时，会拋出一个异常来表明这个运算符是无效的。

• main.cpp：

// 一个使用堆栈容器的简单计算器
#include <cmath>                                          // For pow() function
#include <iostream>                                       // For standard streams
#include <stack>                                          // For stack<T> container
#include <algorithm>                                      // For remove()
#include <stdexcept>                                      // For runtime_error exception
#include <string>                                         // For string class

using std::string;

// Returns value for operator precedence：返回操作符优先级的值
inline size_t precedence(const char op)
{
    if (op == '+' || op == '-')
        return 1;
    if (op == '*' || op == '/')
        return 2;
    if (op == '^')
        return 3;
    throw std::runtime_error {string {"invalid operator in precedence() function: "} + op};
}

// Execute an operation：执行一个操作
double execute(std::stack<char>& ops, std::stack<double>& operands)
{
    double result {};
    double rhs {operands.top()};                            // Get rhs...
    operands.pop();                                         // ...and delete from stack
    double lhs {operands.top()};                            // Get lhs...
    operands.pop();                                         // ...and delete from stack
    switch (ops.top())                                      // Execute current op
    {
        case '+':
            result = lhs + rhs;
            break;
        case '-':
            result = lhs - rhs;
            break;
        case '*':
            result = lhs * rhs;
            break;
        case '/':
            result = lhs / rhs;
            break;
        case '^':
            result = std::pow(lhs, rhs);
            break;
        default:
            throw std::runtime_error {string{"invalid operator: "} + ops.top()};    //运行时报错：无效操作符
    }
    
    ops.pop();                                              // Delete op just executed：删除刚被执行的操作符

    operands.push(result);
    return result;
}

int main()
{
    std::stack<double> operands;                            // Push-down stack of operands：操作数下推堆栈
    std::stack<char> operators;                             // Push-down stack of operators：操作符下推堆栈
    string exp;                                             // Expression to be evaluated：需要计算的表达式

    //算术表达式可以包含运算符+、-、*、/和^用于求幂
    std::cout << "An arithmetic expression can include the operators +, -, *, /, and ^ for exponentiation." << std::endl;

    try
    {
        while (true)
        {   
            //输入算术表达式并按Enter -输入空行结束
            std::cout << "Enter an arithmetic expression and press Enter - enter an empty line to end:" << std::endl;
            std::getline(std::cin, exp, '\n');
            if (exp.empty()) break;

            // Remove spaces
            exp.erase(std::remove(std::begin(exp), std::end(exp), ' '), std::end(exp));

            size_t index {};                                    // Index to expression string：表达式字符串的索引
            
            // Every expression must start with a numerical operand：每个表达式必须以一个数值操作数开始
            operands.push(std::stod(exp, &index));              // Push the first (lhs) operand on the stack：将第一个操作数压入栈中
            
            while (true)
            {
                operators.push(exp[index++]);                     // Push the operator on to the stack：将操作符压入栈中

                // Get rhs operand：得到右操作数
                size_t i {};                                      // Index to substring：索引子串
                operands.push(std::stod(exp.substr(index), &i));  // Push rhs operand：将右操作数压入栈中
                index += i;                                       // Increment expression index：增量表达式

                if (index == exp.length())                        // If we are at end of exp...
                {
                    while (!operators.empty())                      // ...execute outstanding ops
                        execute(operators, operands);
                    break;
                }
                // If we reach here, there's another op...
                // If there's a previous op of equal or higher precedence execute it：如果前一个op的优先级相等或更高，则执行它
                while (!operators.empty() && precedence(exp[index]) <= precedence(operators.top()))
                    execute(operators, operands);                   //  Execute previous op.
            }
            std::cout << "result = " << operands.top() << std::endl;
        }
    }
    catch (const std::exception& e)
    {
        std::cerr << e.what() << std::endl;
    }
    std::cout << "Calculator ending..." << std::endl;
}

while 循环包含在一个 try 代码块中，这样就可以捕获抛出的任何异常。在 catch 代码块中，调用异常对象的成员函数 what() 会将错误信息输出到标准错误流中。在一个死循环中执行输入操作，当输入一个空字符串时，循环结束。可以使用 remove() 算法消除非空字符串中的空格。remove() 不能移除元素，而只能通过移动元素的方式来覆盖要移除的元素。

为了移除 exp 字符串中剩下的多余元素，可以用两个迭代器作为参数调用 erase()（erase的用法 ）。其中第一个迭代器由 remove() 返回，指向字符串的最后一个有效元素的后面位置。第二个迭代器是字符串原始状态的结束迭代器。这两个迭代器指定范围的元素会被删除。

每个浮点操作数的值都是用定义在头文件 string 中的 stod() 函数获取的（stod的用法）。这会 将第一个字符串参数中的字符序列转换为 double 值。 函数会从第一个表示有效浮点数的字符串的第一个字符开始，获取最长字符序列。第二个参数是一个整型指针，保存的是字符串中非数字部分第一个字符的索引。string 头文件中定义了 stod() 函数，它可以返回一个 float 值。 Stod() 会返回一个 long double 值。

因为所有的运算符都需要两个操作数，所以有效的输入字符串格式总是为 operand op operand op operand，等等。序列的第一个和最后一个元素都是操作数，每对操作数之间有一个运算符。因为有效表达式总是以操作数开头，所以第一个操作数在分析表达式的嵌套循环之前被提取出来。在循环中，输入字符串的运算符会被压入 operators 栈。在确认没有到达字符串末尾后，再从 exp 提取第二个操作数。这时，stod() 的第一个参数是从 index 开始的 exp 字符串，它是被压入 operators 栈的运算符后的字符。非数字字符串的第一个索引保存在i中。因为 i 是相对于 index 的，所以我们会将 index 加上 i 的值，使它指向操作数后的一个运算符(如果是 exp 中的最后一个操作数，它会指向字符串末尾的下一个位置)。

当 index 的值超过 exp 的最后一个字符时，会执行 operators 容器中剩下的运算符。如果没有到达字符串末尾，operators 容器也不为空，我们会比较 operators 栈顶运算符和 exp 中下一个运算符的优先级。如果栈顶运算符的优先级高于下一个运算符，就先执行栈顶的运算符。否则，就不执行栈顶运算符，在下一次循环开始时，将下一个运算符压入 operators 栈。通过这种方式，就可以正确计算出带优先级的表达式的值。

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结果：