基于朴素贝叶斯分类和多元线性回归预测的二手车估价调研

摘 要

        鉴于机动车的需求在我国日益增长，且在二手车资产价值的评定方面，国家还没有出台一个行业标准，本论文围绕二手车估价问题展开分析，致力于聚类降维各项二手车价格影响因子，以达到简化二手车估价流程的目标。

    对于问题一，针对附件所给的“估价训练数据”，首先调用朴素贝叶斯分类算法对数据中的品牌、车型和车系的id进行交叉分类，在此基础上，将明显与因变量无关或对因变量影响比较小的指标删去；通过分类筛选，将销售周期、里程、车辆颜色、过户次数和匿名因素x14等指标作为自变量，二手车价格作为因变量，通过matlab对其进行多元线性回归分析，最后得到目标函数，将待测数据代入目标函数，实现对二手车的最终估价，并对进行误差分析。面对特殊情况时，即未能匹配到相同的品牌id、车型id和车系id时，则寻找与待测车辆的指标相差不大的车辆匹配，做上述同样的处理；倘若三个id完全无法匹配，则根据市场评判规则预测二手车价格的高低。结果表明，通过朴素贝叶斯分类再进行多元线性回归拟合，误差在1%左右，比预期目标的5%误差小得多，则构建的模型良好。

对于问题二，由问题可知，附件1中的二手车“估价训练数据”包含有附件4中的车辆id信息，将附件1和4的数据进行整合（即附件5）。针对附件5的数据，我们可以建立因子分析模型，先对数据进行无量纲处理，并且通过KMO和Bartlett球形检验，分析门店交易训练数据是否适合做因子分析；然后计算相关性矩阵，求各个指标间的相关系数、特征根和特征向量，将相同本质变量归为一个因子，简化原始变量结构，减少变量数量，找出变量之间的结构关系；最后对关键变量进行优先级排序分组，通过计算因子得分可以得出不同因子的重要性指标，则可根据这些指标的重要性来判断影响二手车成交周期的关键因素。结果表明，影响车辆成交周期的关键因素分别为厂商类型、国别、新车价和里程。

对于问题三，在问题一的基础上，以附件1中的二手车“估价训练数据”作为源数据，筛选出相同品牌id、车型id和车系id的样本数据，将其归为一类；并且选取交易样本量较大的作为重点分析对象，通过建立时间序列模型，研究影响销售量的各项因素，分析这一类车在2020年1月至2021年7月的销售走势，并预测未来一年的销售趋势。在二手车品牌、车型和车系都确定下来的前提下，我们通过研究二手车交易的季节性变化趋势，分别从二手车销售商的角度和二手车消费者的角度提供销售和购买的建议。对于二手车销售商，需要的是尽可能争取较高的总销售收入，而这总销售收入可以累计各条相同品牌、车型和车系的二手车价格求得；对于二手车消费者，需要的是在品牌、车型和车系都确定好之后，在哪个时段购买二手车会相对节省开销，我们可以通过二手车销售量高低与否来评判那个时间段的二手车市场交易是否活跃，为了简化模型，我们不引入里程、销售周期等影响二手车新旧程度的因素，而是分析在该时间段所有相同品牌、车型和车系的二手车销售量变化趋势来说明二手车市场的交易情况。

关键词：朴素贝叶斯算法、多元线性回归、因子分析、时间序列预测模型

目录

一、问题重述. 1

概述：. 1

（一）问题1：. 1

（二）问题2：. 1

（三）问题3：. 1

二、问题分析. 1

概述：. 1

（一）问题1：. 1

（二）问题2：. 1

（三）问题3：. 1

三、模型假设. 1

四、符号说明. 1

五、数据预处理. 1

六、模型建立与求解. 1

问题1：. 1

（一）模型建立. 1

（二）模型求解. 1

问题2：. 1

（一）模型建立. 1

（二）模型求解. 1

问题3：. 1

（一）模型建立. 1

（二）模型求解. 1

七、结果分析. 2

问题1：. 2

问题2：. 2

问题3：. 2

八、模型稳健性与灵敏度分析. 2

九、模型评价. 2

（一）模型优点. 2

（二）模型缺点. 2

十、参考文献. 2

附录. 2

全部论文请见下